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↑ 191.38 m ↓ |
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S 51 |
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S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458919525146484 y=0.666088104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458919525146484 × 217)
floor (0.458919525146484 × 131072)
floor (60151.5)tx = 60151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666088104248047 × 217)
floor (0.666088104248047 × 131072)
floor (87305.5)ty = 87305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60151 / 87305 ti = "17/60151/87305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60151/87305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60151 ÷ 217
60151 ÷ 131072x = 0.458915710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87305 ÷ 217
87305 ÷ 131072y = 0.666084289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458915710449219 × 2 - 1) × π
-0.0821685791015625 × 3.1415926535Λ = -0.25814020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666084289550781 × 2 - 1) × π
-0.332168579101562 × 3.1415926535Φ = -1.043538367829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25814020} λ = -0.25814020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.043538367829))-π/2
2×atan(0.352206239310325)-π/2
2×0.338638935034906-π/2
0.677277870069812-1.57079632675φ = -0.89351846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25814020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.790344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89351846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.194837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60151 KachelY 87305 -0.25814020 -0.89351846 -14.790344 -51.194837 Oben rechts KachelX + 1 60152 KachelY 87305 -0.25809227 -0.89351846 -14.787598 -51.194837 Unten links KachelX 60151 KachelY + 1 87306 -0.25814020 -0.89354850 -14.790344 -51.196558 Unten rechts KachelX + 1 60152 KachelY + 1 87306 -0.25809227 -0.89354850 -14.787598 -51.196558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89351846--0.89354850) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dl = 191.384839999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89351846--0.89354850) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dr = 191.384839999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25814020--0.25809227) × cos(-0.89351846) × R
4.79299999999738e-05 × 0.626674040435844 × 6371000do = 191.362457135687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25814020--0.25809227) × cos(-0.89354850) × R
4.79299999999738e-05 × 0.626650630537009 × 6371000du = 191.355308641456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89351846)-sin(-0.89354850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626674040435844-0.626650630537009)× R²
abs(-0.25809227--0.25814020)×2.34098988349807e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34098988349807e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34098988349807e-05× 40589641000000 ar = 36623.189186827m²