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← 172.28 m → | S 55 |
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↑ 172.27 m ↓ |
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S 55 |
← 172.28 m → 29 679 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458911895751953 y=0.686939239501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458911895751953 × 217)
floor (0.458911895751953 × 131072)
floor (60150.5)tx = 60150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686939239501953 × 217)
floor (0.686939239501953 × 131072)
floor (90038.5)ty = 90038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60150 / 90038 ti = "17/60150/90038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60150/90038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60150 ÷ 217
60150 ÷ 131072x = 0.458908081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90038 ÷ 217
90038 ÷ 131072y = 0.686935424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458908081054688 × 2 - 1) × π
-0.082183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.25818814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686935424804688 × 2 - 1) × π
-0.373870849609375 × 3.1415926535Φ = -1.17454991449062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25818814} λ = -0.25818814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17454991449062))-π/2
2×atan(0.3089580059203)-π/2
2×0.299654752307399-π/2
0.599309504614798-1.57079632675φ = -0.97148682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25818814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.793091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97148682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.662095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60150 KachelY 90038 -0.25818814 -0.97148682 -14.793091 -55.662095 Oben rechts KachelX + 1 60151 KachelY 90038 -0.25814020 -0.97148682 -14.790344 -55.662095 Unten links KachelX 60150 KachelY + 1 90039 -0.25818814 -0.97151386 -14.793091 -55.663644 Unten rechts KachelX + 1 60151 KachelY + 1 90039 -0.25814020 -0.97151386 -14.790344 -55.663644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97148682--0.97151386) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dl = 172.271839999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97148682--0.97151386) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dr = 172.271839999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25818814--0.25814020) × cos(-0.97148682) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564072450200937 × 6371000do = 172.282245516321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25818814--0.25814020) × cos(-0.97151386) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564050122382616 × 6371000du = 172.275426025888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97148682)-sin(-0.97151386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564072450200937-0.564050122382616)× R²
abs(-0.25814020--0.25818814)×2.23278183211217e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23278183211217e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23278183211217e-05× 40589641000000 ar = 29678.7920331131m²