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← 178.65 m → | S 54 |
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↑ 178.64 m ↓ |
↑ 178.64 m ↓ |
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S 54 |
← 178.64 m → 31 914 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458911895751953 y=0.679882049560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458911895751953 × 217)
floor (0.458911895751953 × 131072)
floor (60150.5)tx = 60150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679882049560547 × 217)
floor (0.679882049560547 × 131072)
floor (89113.5)ty = 89113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60150 / 89113 ti = "17/60150/89113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60150/89113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60150 ÷ 217
60150 ÷ 131072x = 0.458908081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89113 ÷ 217
89113 ÷ 131072y = 0.679878234863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458908081054688 × 2 - 1) × π
-0.082183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.25818814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679878234863281 × 2 - 1) × π
-0.359756469726562 × 3.1415926535Φ = -1.13020828234206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25818814} λ = -0.25818814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13020828234206))-π/2
2×atan(0.322965981305393)-π/2
2×0.31239110019824-π/2
0.62478220039648-1.57079632675φ = -0.94601413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25818814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.793091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94601413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.202617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60150 KachelY 89113 -0.25818814 -0.94601413 -14.793091 -54.202617 Oben rechts KachelX + 1 60151 KachelY 89113 -0.25814020 -0.94601413 -14.790344 -54.202617 Unten links KachelX 60150 KachelY + 1 89114 -0.25818814 -0.94604217 -14.793091 -54.204224 Unten rechts KachelX + 1 60151 KachelY + 1 89114 -0.25814020 -0.94604217 -14.790344 -54.204224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94601413--0.94604217) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94601413--0.94604217) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25818814--0.25814020) × cos(-0.94601413) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584920628697219 × 6371000do = 178.649815861203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25818814--0.25814020) × cos(-0.94604217) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584897885488638 × 6371000du = 178.642869499892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94601413)-sin(-0.94604217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584920628697219-0.584897885488638)× R²
abs(-0.25814020--0.25818814)×2.27432085802004e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27432085802004e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27432085802004e-05× 40589641000000 ar = 31913.8900141873m²