↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.86 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.85 m ↓ |
↑ 182.85 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.85 m → 33 435 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458904266357422 y=0.675281524658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458904266357422 × 217)
floor (0.458904266357422 × 131072)
floor (60149.5)tx = 60149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675281524658203 × 217)
floor (0.675281524658203 × 131072)
floor (88510.5)ty = 88510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60149 / 88510 ti = "17/60149/88510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60149/88510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60149 ÷ 217
60149 ÷ 131072x = 0.458900451660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88510 ÷ 217
88510 ÷ 131072y = 0.675277709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458900451660156 × 2 - 1) × π
-0.0821990966796875 × 3.1415926535Λ = -0.25823608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675277709960938 × 2 - 1) × π
-0.350555419921875 × 3.1415926535Φ = -1.10130233187117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25823608} λ = -0.25823608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10130233187117))-π/2
2×atan(0.332437857240332)-π/2
2×0.320944409522485-π/2
0.64188881904497-1.57079632675φ = -0.92890751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25823608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.795838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92890751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.222480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60149 KachelY 88510 -0.25823608 -0.92890751 -14.795838 -53.222480 Oben rechts KachelX + 1 60150 KachelY 88510 -0.25818814 -0.92890751 -14.793091 -53.222480 Unten links KachelX 60149 KachelY + 1 88511 -0.25823608 -0.92893621 -14.795838 -53.224124 Unten rechts KachelX + 1 60150 KachelY + 1 88511 -0.25818814 -0.92893621 -14.793091 -53.224124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92890751--0.92893621) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dl = 182.847699999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92890751--0.92893621) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dr = 182.847699999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25823608--0.25818814) × cos(-0.92890751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59870938711463 × 6371000do = 182.861257604312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25823608--0.25818814) × cos(-0.92893621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598686399134243 × 6371000du = 182.854236483392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92890751)-sin(-0.92893621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59870938711463-0.598686399134243)× R²
abs(-0.25818814--0.25823608)×2.29879803864685e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29879803864685e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29879803864685e-05× 40589641000000 ar = 33435.1184764903m²