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← | S 51 |
← 191.11 m → | S 51 |
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↑ 191.07 m ↓ |
↑ 191.07 m ↓ |
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S 51 |
← 191.10 m → 36 514 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458896636962891 y=0.666400909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458896636962891 × 217)
floor (0.458896636962891 × 131072)
floor (60148.5)tx = 60148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666400909423828 × 217)
floor (0.666400909423828 × 131072)
floor (87346.5)ty = 87346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60148 / 87346 ti = "17/60148/87346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60148/87346.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60148 ÷ 217
60148 ÷ 131072x = 0.458892822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87346 ÷ 217
87346 ÷ 131072y = 0.666397094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458892822265625 × 2 - 1) × π
-0.08221435546875 × 3.1415926535Λ = -0.25828402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666397094726562 × 2 - 1) × π
-0.332794189453125 × 3.1415926535Φ = -1.04550378071342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25828402} λ = -0.25828402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04550378071342))-π/2
2×atan(0.351514688443715)-π/2
2×0.338023569941148-π/2
0.676047139882296-1.57079632675φ = -0.89474919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25828402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.798584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89474919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.265352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60148 KachelY 87346 -0.25828402 -0.89474919 -14.798584 -51.265352 Oben rechts KachelX + 1 60149 KachelY 87346 -0.25823608 -0.89474919 -14.795838 -51.265352 Unten links KachelX 60148 KachelY + 1 87347 -0.25828402 -0.89477918 -14.798584 -51.267071 Unten rechts KachelX + 1 60149 KachelY + 1 87347 -0.25823608 -0.89477918 -14.795838 -51.267071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89474919--0.89477918) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dl = 191.066290000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89474919--0.89477918) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dr = 191.066290000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25828402--0.25823608) × cos(-0.89474919) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625714480954357 × 6371000do = 191.109308374296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25828402--0.25823608) × cos(-0.89477918) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625691086908391 × 6371000du = 191.102163230496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89474919)-sin(-0.89477918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625714480954357-0.625691086908391)× R²
abs(-0.25823608--0.25828402)×2.33940459664073e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33940459664073e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33940459664073e-05× 40589641000000 ar = 36513.8639400786m²