↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.54 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
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S 53 |
← 181.53 m → 32 950 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458850860595703 y=0.676723480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458850860595703 × 217)
floor (0.458850860595703 × 131072)
floor (60142.5)tx = 60142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676723480224609 × 217)
floor (0.676723480224609 × 131072)
floor (88699.5)ty = 88699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60142 / 88699 ti = "17/60142/88699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60142/88699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60142 ÷ 217
60142 ÷ 131072x = 0.458847045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88699 ÷ 217
88699 ÷ 131072y = 0.676719665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458847045898438 × 2 - 1) × π
-0.082305908203125 × 3.1415926535Λ = -0.25857164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676719665527344 × 2 - 1) × π
-0.353439331054688 × 3.1415926535Φ = -1.11036240589936 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25857164} λ = -0.25857164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11036240589936))-π/2
2×atan(0.329439548602707)-π/2
2×0.318242064126506-π/2
0.636484128253012-1.57079632675φ = -0.93431220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25857164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.815064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93431220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.532146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60142 KachelY 88699 -0.25857164 -0.93431220 -14.815064 -53.532146 Oben rechts KachelX + 1 60143 KachelY 88699 -0.25852370 -0.93431220 -14.812317 -53.532146 Unten links KachelX 60142 KachelY + 1 88700 -0.25857164 -0.93434069 -14.815064 -53.533778 Unten rechts KachelX + 1 60143 KachelY + 1 88700 -0.25852370 -0.93434069 -14.812317 -53.533778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93431220--0.93434069) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dl = 181.509789999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93431220--0.93434069) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dr = 181.509789999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25857164--0.25852370) × cos(-0.93431220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594371689117865 × 6371000do = 181.536412983755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25857164--0.25852370) × cos(-0.93434069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594348777490457 × 6371000du = 181.529415182999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93431220)-sin(-0.93434069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594371689117865-0.594348777490457)× R²
abs(-0.25852370--0.25857164)×2.29116274081953e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29116274081953e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29116274081953e-05× 40589641000000 ar = 32950.0011155771m²