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← 191.82 m → | S 51 |
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↑ 191.77 m ↓ |
↑ 191.77 m ↓ |
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S 51 |
← 191.82 m → 36 785 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458850860595703 y=0.665637969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458850860595703 × 217)
floor (0.458850860595703 × 131072)
floor (60142.5)tx = 60142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665637969970703 × 217)
floor (0.665637969970703 × 131072)
floor (87246.5)ty = 87246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60142 / 87246 ti = "17/60142/87246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60142/87246.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60142 ÷ 217
60142 ÷ 131072x = 0.458847045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87246 ÷ 217
87246 ÷ 131072y = 0.665634155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458847045898438 × 2 - 1) × π
-0.082305908203125 × 3.1415926535Λ = -0.25857164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665634155273438 × 2 - 1) × π
-0.331268310546875 × 3.1415926535Φ = -1.04071009075142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25857164} λ = -0.25857164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04071009075142))-π/2
2×atan(0.353203786148015)-π/2
2×0.33952611581031-π/2
0.679052231620619-1.57079632675φ = -0.89174410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25857164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.815064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89174410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.093173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60142 KachelY 87246 -0.25857164 -0.89174410 -14.815064 -51.093173 Oben rechts KachelX + 1 60143 KachelY 87246 -0.25852370 -0.89174410 -14.812317 -51.093173 Unten links KachelX 60142 KachelY + 1 87247 -0.25857164 -0.89177420 -14.815064 -51.094898 Unten rechts KachelX + 1 60143 KachelY + 1 87247 -0.25852370 -0.89177420 -14.812317 -51.094898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89174410--0.89177420) × R
3.00999999999219e-05 × 6371000dl = 191.767099999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89174410--0.89177420) × R
3.00999999999219e-05 × 6371000dr = 191.767099999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25857164--0.25852370) × cos(-0.89174410) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628055779126743 × 6371000do = 191.824401100936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25857164--0.25852370) × cos(-0.89177420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628032355975724 × 6371000du = 191.817247067703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89174410)-sin(-0.89177420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628055779126743-0.628032355975724)× R²
abs(-0.25852370--0.25857164)×2.34231510192195e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34231510192195e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34231510192195e-05× 40589641000000 ar = 36784.9231569653m²