↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.56 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.58 m ↓ |
↑ 178.58 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.55 m → 31 886 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458843231201172 y=0.679943084716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458843231201172 × 217)
floor (0.458843231201172 × 131072)
floor (60141.5)tx = 60141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679943084716797 × 217)
floor (0.679943084716797 × 131072)
floor (89121.5)ty = 89121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60141 / 89121 ti = "17/60141/89121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60141/89121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60141 ÷ 217
60141 ÷ 131072x = 0.458839416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89121 ÷ 217
89121 ÷ 131072y = 0.679939270019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458839416503906 × 2 - 1) × π
-0.0823211669921875 × 3.1415926535Λ = -0.25861957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679939270019531 × 2 - 1) × π
-0.359878540039062 × 3.1415926535Φ = -1.13059177753902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25861957} λ = -0.25861957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13059177753902))-π/2
2×atan(0.322842149148817)-π/2
2×0.312278960514157-π/2
0.624557921028313-1.57079632675φ = -0.94623841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25861957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.817810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94623841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.215467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60141 KachelY 89121 -0.25861957 -0.94623841 -14.817810 -54.215467 Oben rechts KachelX + 1 60142 KachelY 89121 -0.25857164 -0.94623841 -14.815064 -54.215467 Unten links KachelX 60141 KachelY + 1 89122 -0.25861957 -0.94626644 -14.817810 -54.217073 Unten rechts KachelX + 1 60142 KachelY + 1 89122 -0.25857164 -0.94626644 -14.815064 -54.217073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94623841--0.94626644) × R
2.80300000000677e-05 × 6371000dl = 178.579130000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94623841--0.94626644) × R
2.80300000000677e-05 × 6371000dr = 178.579130000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25861957--0.25857164) × cos(-0.94623841) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584738702602058 × 6371000do = 178.55699724624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25861957--0.25857164) × cos(-0.94626644) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584715963828047 × 6371000du = 178.550053688048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94623841)-sin(-0.94626644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584738702602058-0.584715963828047)× R²
abs(-0.25857164--0.25861957)×2.27387740110441e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27387740110441e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27387740110441e-05× 40589641000000 ar = 31885.9332385336m²