↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.46 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.45 m ↓ |
↑ 181.45 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.46 m → 32 925 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458843231201172 y=0.676761627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458843231201172 × 217)
floor (0.458843231201172 × 131072)
floor (60141.5)tx = 60141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676761627197266 × 217)
floor (0.676761627197266 × 131072)
floor (88704.5)ty = 88704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60141 / 88704 ti = "17/60141/88704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60141/88704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60141 ÷ 217
60141 ÷ 131072x = 0.458839416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88704 ÷ 217
88704 ÷ 131072y = 0.6767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458839416503906 × 2 - 1) × π
-0.0823211669921875 × 3.1415926535Λ = -0.25861957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6767578125 × 2 - 1) × π
-0.353515625 × 3.1415926535Φ = -1.11060209039746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25861957} λ = -0.25861957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11060209039746))-π/2
2×atan(0.32936059651202)-π/2
2×0.318170840151113-π/2
0.636341680302225-1.57079632675φ = -0.93445465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25861957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.817810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93445465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.540308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60141 KachelY 88704 -0.25861957 -0.93445465 -14.817810 -53.540308 Oben rechts KachelX + 1 60142 KachelY 88704 -0.25857164 -0.93445465 -14.815064 -53.540308 Unten links KachelX 60141 KachelY + 1 88705 -0.25861957 -0.93448313 -14.817810 -53.541939 Unten rechts KachelX + 1 60142 KachelY + 1 88705 -0.25857164 -0.93448313 -14.815064 -53.541939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93445465--0.93448313) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dl = 181.446079999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93445465--0.93448313) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dr = 181.446079999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25861957--0.25857164) × cos(-0.93445465) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594257126156798 × 6371000do = 181.463562385317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25861957--0.25857164) × cos(-0.93448313) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594234220160391 × 6371000du = 181.456567763755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93445465)-sin(-0.93448313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594257126156798-0.594234220160391)× R²
abs(-0.25857164--0.25861957)×2.29059964071965e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29059964071965e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29059964071965e-05× 40589641000000 ar = 32925.2174864976m²