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← 191.02 m → | S 51 |
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↑ 191 m ↓ |
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← 191.02 m → 36 485 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458827972412109 y=0.666492462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458827972412109 × 217)
floor (0.458827972412109 × 131072)
floor (60139.5)tx = 60139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666492462158203 × 217)
floor (0.666492462158203 × 131072)
floor (87358.5)ty = 87358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60139 / 87358 ti = "17/60139/87358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60139/87358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60139 ÷ 217
60139 ÷ 131072x = 0.458824157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87358 ÷ 217
87358 ÷ 131072y = 0.666488647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458824157714844 × 2 - 1) × π
-0.0823516845703125 × 3.1415926535Λ = -0.25871545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666488647460938 × 2 - 1) × π
-0.332977294921875 × 3.1415926535Φ = -1.04607902350887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25871545} λ = -0.25871545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04607902350887))-π/2
2×atan(0.351312540299403)-π/2
2×0.337843641442476-π/2
0.675687282884952-1.57079632675φ = -0.89510904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25871545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.823303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89510904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.285970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60139 KachelY 87358 -0.25871545 -0.89510904 -14.823303 -51.285970 Oben rechts KachelX + 1 60140 KachelY 87358 -0.25866751 -0.89510904 -14.820557 -51.285970 Unten links KachelX 60139 KachelY + 1 87359 -0.25871545 -0.89513902 -14.823303 -51.287688 Unten rechts KachelX + 1 60140 KachelY + 1 87359 -0.25866751 -0.89513902 -14.820557 -51.287688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89510904--0.89513902) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89510904--0.89513902) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25871545--0.25866751) × cos(-0.89510904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625433738674432 × 6371000do = 191.023562455701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25871545--0.25866751) × cos(-0.89513902) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625410345680418 × 6371000du = 191.016417633193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89510904)-sin(-0.89513902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625433738674432-0.625410345680418)× R²
abs(-0.25866751--0.25871545)×2.33929940139932e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33929940139932e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33929940139932e-05× 40589641000000 ar = 36485.3109326715m²