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← | S 54 |
← 178.89 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.96 m ↓ |
↑ 178.96 m ↓ |
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S 54 |
← 178.88 m → 32 014 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458820343017578 y=0.679576873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458820343017578 × 217)
floor (0.458820343017578 × 131072)
floor (60138.5)tx = 60138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679576873779297 × 217)
floor (0.679576873779297 × 131072)
floor (89073.5)ty = 89073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60138 / 89073 ti = "17/60138/89073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60138/89073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60138 ÷ 217
60138 ÷ 131072x = 0.458816528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89073 ÷ 217
89073 ÷ 131072y = 0.679573059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458816528320312 × 2 - 1) × π
-0.082366943359375 × 3.1415926535Λ = -0.25876338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679573059082031 × 2 - 1) × π
-0.359146118164062 × 3.1415926535Φ = -1.12829080635726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25876338} λ = -0.25876338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12829080635726))-π/2
2×atan(0.323585854924919)-π/2
2×0.312952322018651-π/2
0.625904644037301-1.57079632675φ = -0.94489168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25876338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.826050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94489168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.138305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60138 KachelY 89073 -0.25876338 -0.94489168 -14.826050 -54.138305 Oben rechts KachelX + 1 60139 KachelY 89073 -0.25871545 -0.94489168 -14.823303 -54.138305 Unten links KachelX 60138 KachelY + 1 89074 -0.25876338 -0.94491977 -14.826050 -54.139915 Unten rechts KachelX + 1 60139 KachelY + 1 89074 -0.25871545 -0.94491977 -14.823303 -54.139915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94489168--0.94491977) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dl = 178.96139000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94489168--0.94491977) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dr = 178.96139000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25876338--0.25871545) × cos(-0.94489168) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585830668609595 × 6371000do = 178.890442202786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25876338--0.25871545) × cos(-0.94491977) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585807903301983 × 6371000du = 178.883490542239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94489168)-sin(-0.94491977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585830668609595-0.585807903301983)× R²
abs(-0.25871545--0.25876338)×2.27653076128043e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27653076128043e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27653076128043e-05× 40589641000000 ar = 32013.8601569174m²