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← 191.70 m → | S 51 |
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↑ 191.70 m ↓ |
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S 51 |
← 191.69 m → 36 749 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458820343017578 y=0.665729522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458820343017578 × 217)
floor (0.458820343017578 × 131072)
floor (60138.5)tx = 60138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665729522705078 × 217)
floor (0.665729522705078 × 131072)
floor (87258.5)ty = 87258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60138 / 87258 ti = "17/60138/87258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60138/87258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60138 ÷ 217
60138 ÷ 131072x = 0.458816528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87258 ÷ 217
87258 ÷ 131072y = 0.665725708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458816528320312 × 2 - 1) × π
-0.082366943359375 × 3.1415926535Λ = -0.25876338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665725708007812 × 2 - 1) × π
-0.331451416015625 × 3.1415926535Φ = -1.04128533354686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25876338} λ = -0.25876338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04128533354686))-π/2
2×atan(0.353000666641829)-π/2
2×0.339345513957055-π/2
0.67869102791411-1.57079632675φ = -0.89210530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25876338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.826050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89210530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.113869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60138 KachelY 87258 -0.25876338 -0.89210530 -14.826050 -51.113869 Oben rechts KachelX + 1 60139 KachelY 87258 -0.25871545 -0.89210530 -14.823303 -51.113869 Unten links KachelX 60138 KachelY + 1 87259 -0.25876338 -0.89213539 -14.826050 -51.115593 Unten rechts KachelX + 1 60139 KachelY + 1 87259 -0.25871545 -0.89213539 -14.823303 -51.115593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89210530--0.89213539) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89210530--0.89213539) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25876338--0.25871545) × cos(-0.89210530) × R
4.79299999999738e-05 × 0.627774663764944 × 6371000do = 191.698545709726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25876338--0.25871545) × cos(-0.89213539) × R
4.79299999999738e-05 × 0.627751241571422 × 6371000du = 191.691393461165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89210530)-sin(-0.89213539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627774663764944-0.627751241571422)× R²
abs(-0.25871545--0.25876338)×2.34221935214718e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34221935214718e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34221935214718e-05× 40589641000000 ar = 36748.5755181218m²