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← 176.83 m → | S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458812713623047 y=0.681880950927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458812713623047 × 217)
floor (0.458812713623047 × 131072)
floor (60137.5)tx = 60137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681880950927734 × 217)
floor (0.681880950927734 × 131072)
floor (89375.5)ty = 89375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60137 / 89375 ti = "17/60137/89375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60137/89375.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60137 ÷ 217
60137 ÷ 131072x = 0.458808898925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89375 ÷ 217
89375 ÷ 131072y = 0.681877136230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458808898925781 × 2 - 1) × π
-0.0823822021484375 × 3.1415926535Λ = -0.25881132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681877136230469 × 2 - 1) × π
-0.363754272460938 × 3.1415926535Φ = -1.14276775004252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25881132} λ = -0.25881132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14276775004252))-π/2
2×atan(0.318935066552973)-π/2
2×0.308736632483191-π/2
0.617473264966383-1.57079632675φ = -0.95332306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25881132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.828796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95332306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.621388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60137 KachelY 89375 -0.25881132 -0.95332306 -14.828796 -54.621388 Oben rechts KachelX + 1 60138 KachelY 89375 -0.25876338 -0.95332306 -14.826050 -54.621388 Unten links KachelX 60137 KachelY + 1 89376 -0.25881132 -0.95335082 -14.828796 -54.622978 Unten rechts KachelX + 1 60138 KachelY + 1 89376 -0.25876338 -0.95335082 -14.826050 -54.622978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95332306--0.95335082) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dl = 176.858960000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95332306--0.95335082) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dr = 176.858960000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25881132--0.25876338) × cos(-0.95332306) × R
4.79400000000241e-05 × 0.578976854230291 × 6371000do = 176.834434146248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25881132--0.25876338) × cos(-0.95335082) × R
4.79400000000241e-05 × 0.578954220058383 × 6371000du = 176.827521087543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95332306)-sin(-0.95335082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578976854230291-0.578954220058383)× R²
abs(-0.25876338--0.25881132)×2.26341719079537e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26341719079537e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26341719079537e-05× 40589641000000 ar = 31274.1427990266m²