↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.61 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.62 m ↓ |
↑ 180.62 m ↓ |
|||
S 53 |
← 180.60 m → 32 620 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458812713623047 y=0.677738189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458812713623047 × 217)
floor (0.458812713623047 × 131072)
floor (60137.5)tx = 60137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677738189697266 × 217)
floor (0.677738189697266 × 131072)
floor (88832.5)ty = 88832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60137 / 88832 ti = "17/60137/88832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60137/88832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60137 ÷ 217
60137 ÷ 131072x = 0.458808898925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88832 ÷ 217
88832 ÷ 131072y = 0.677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458808898925781 × 2 - 1) × π
-0.0823822021484375 × 3.1415926535Λ = -0.25881132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677734375 × 2 - 1) × π
-0.35546875 × 3.1415926535Φ = -1.11673801354883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25881132} λ = -0.25881132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11673801354883))-π/2
2×atan(0.327345852680574)-π/2
2×0.316352177352829-π/2
0.632704354705659-1.57079632675φ = -0.93809197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25881132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.828796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93809197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.748711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60137 KachelY 88832 -0.25881132 -0.93809197 -14.828796 -53.748711 Oben rechts KachelX + 1 60138 KachelY 88832 -0.25876338 -0.93809197 -14.826050 -53.748711 Unten links KachelX 60137 KachelY + 1 88833 -0.25881132 -0.93812032 -14.828796 -53.750335 Unten rechts KachelX + 1 60138 KachelY + 1 88833 -0.25876338 -0.93812032 -14.826050 -53.750335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93809197--0.93812032) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dl = 180.617850000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93809197--0.93812032) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dr = 180.617850000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25881132--0.25876338) × cos(-0.93809197) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591327795594016 × 6371000do = 180.606729551962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25881132--0.25876338) × cos(-0.93812032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591304933029093 × 6371000du = 180.599746736152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93809197)-sin(-0.93812032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591327795594016-0.591304933029093)× R²
abs(-0.25876338--0.25881132)×2.28625649227876e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28625649227876e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28625649227876e-05× 40589641000000 ar = 32620.1685787802m²