↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 192.07 m → | S 51 |
→ |
↑ 192.02 m ↓ |
↑ 192.02 m ↓ |
|||
S 51 |
← 192.06 m → 36 881 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458805084228516 y=0.665378570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458805084228516 × 217)
floor (0.458805084228516 × 131072)
floor (60136.5)tx = 60136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665378570556641 × 217)
floor (0.665378570556641 × 131072)
floor (87212.5)ty = 87212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60136 / 87212 ti = "17/60136/87212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60136/87212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60136 ÷ 217
60136 ÷ 131072x = 0.45880126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87212 ÷ 217
87212 ÷ 131072y = 0.665374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45880126953125 × 2 - 1) × π
-0.0823974609375 × 3.1415926535Λ = -0.25885926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665374755859375 × 2 - 1) × π
-0.33074951171875 × 3.1415926535Φ = -1.03908023616434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25885926} λ = -0.25885926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03908023616434))-π/2
2×atan(0.353779926343874)-π/2
2×0.340038260228216-π/2
0.680076520456432-1.57079632675φ = -0.89071981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25885926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.831543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89071981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.034486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60136 KachelY 87212 -0.25885926 -0.89071981 -14.831543 -51.034486 Oben rechts KachelX + 1 60137 KachelY 87212 -0.25881132 -0.89071981 -14.828796 -51.034486 Unten links KachelX 60136 KachelY + 1 87213 -0.25885926 -0.89074995 -14.831543 -51.036213 Unten rechts KachelX + 1 60137 KachelY + 1 87213 -0.25881132 -0.89074995 -14.828796 -51.036213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89071981--0.89074995) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dl = 192.021940000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89071981--0.89074995) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dr = 192.021940000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25885926--0.25881132) × cos(-0.89071981) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628852519549913 × 6371000do = 192.067746134271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25885926--0.25881132) × cos(-0.89074995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628829084672744 × 6371000du = 192.06058851957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89071981)-sin(-0.89074995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628852519549913-0.628829084672744)× R²
abs(-0.25881132--0.25885926)×2.34348771693815e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34348771693815e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34348771693815e-05× 40589641000000 ar = 36880.5340173187m²