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← 172.46 m → | S 55 |
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↑ 172.46 m ↓ |
↑ 172.46 m ↓ |
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S 55 |
← 172.45 m → 29 742 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458797454833984 y=0.686702728271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458797454833984 × 217)
floor (0.458797454833984 × 131072)
floor (60135.5)tx = 60135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686702728271484 × 217)
floor (0.686702728271484 × 131072)
floor (90007.5)ty = 90007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60135 / 90007 ti = "17/60135/90007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60135/90007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60135 ÷ 217
60135 ÷ 131072x = 0.458793640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90007 ÷ 217
90007 ÷ 131072y = 0.686698913574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458793640136719 × 2 - 1) × π
-0.0824127197265625 × 3.1415926535Λ = -0.25890719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686698913574219 × 2 - 1) × π
-0.373397827148438 × 3.1415926535Φ = -1.17306387060239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25890719} λ = -0.25890719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17306387060239))-π/2
2×atan(0.309417472385827)-π/2
2×0.300074127713121-π/2
0.600148255426242-1.57079632675φ = -0.97064807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25890719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.834289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97064807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.614038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60135 KachelY 90007 -0.25890719 -0.97064807 -14.834289 -55.614038 Oben rechts KachelX + 1 60136 KachelY 90007 -0.25885926 -0.97064807 -14.831543 -55.614038 Unten links KachelX 60135 KachelY + 1 90008 -0.25890719 -0.97067514 -14.834289 -55.615589 Unten rechts KachelX + 1 60136 KachelY + 1 90008 -0.25885926 -0.97067514 -14.831543 -55.615589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97064807--0.97067514) × R
2.70700000000179e-05 × 6371000dl = 172.462970000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97064807--0.97067514) × R
2.70700000000179e-05 × 6371000dr = 172.462970000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25890719--0.25885926) × cos(-0.97064807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.564764828802125 × 6371000do = 172.457734595725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25890719--0.25885926) × cos(-0.97067514) × R
4.79300000000293e-05 × 0.564742489026438 × 6371000du = 172.450912876471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97064807)-sin(-0.97067514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564764828802125-0.564742489026438)× R²
abs(-0.25885926--0.25890719)×2.23397756867749e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23397756867749e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23397756867749e-05× 40589641000000 ar = 29741.9848628146m²