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← 190.99 m → | S 51 |
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← 190.99 m → 36 480 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458782196044922 y=0.666522979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458782196044922 × 217)
floor (0.458782196044922 × 131072)
floor (60133.5)tx = 60133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666522979736328 × 217)
floor (0.666522979736328 × 131072)
floor (87362.5)ty = 87362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60133 / 87362 ti = "17/60133/87362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60133/87362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60133 ÷ 217
60133 ÷ 131072x = 0.458778381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87362 ÷ 217
87362 ÷ 131072y = 0.666519165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458778381347656 × 2 - 1) × π
-0.0824432373046875 × 3.1415926535Λ = -0.25900307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666519165039062 × 2 - 1) × π
-0.333038330078125 × 3.1415926535Φ = -1.04627077110735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25900307} λ = -0.25900307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04627077110735))-π/2
2×atan(0.351245183421451)-π/2
2×0.337783683219688-π/2
0.675567366439376-1.57079632675φ = -0.89522896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25900307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.839783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89522896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.292841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60133 KachelY 87362 -0.25900307 -0.89522896 -14.839783 -51.292841 Oben rechts KachelX + 1 60134 KachelY 87362 -0.25895513 -0.89522896 -14.837036 -51.292841 Unten links KachelX 60133 KachelY + 1 87363 -0.25900307 -0.89525894 -14.839783 -51.294559 Unten rechts KachelX + 1 60134 KachelY + 1 87363 -0.25895513 -0.89525894 -14.837036 -51.294559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89522896--0.89525894) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89522896--0.89525894) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25900307--0.25895513) × cos(-0.89522896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625340163325745 × 6371000do = 190.994982135583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25900307--0.25895513) × cos(-0.89525894) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625316768083381 × 6371000du = 190.987836626371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89522896)-sin(-0.89525894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625340163325745-0.625316768083381)× R²
abs(-0.25895513--0.25900307)×2.33952423641659e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33952423641659e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33952423641659e-05× 40589641000000 ar = 36479.8519523963m²