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↑ 191.89 m ↓ |
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S 51 |
← 191.86 m → 36 817 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458766937255859 y=0.665554046630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458766937255859 × 217)
floor (0.458766937255859 × 131072)
floor (60131.5)tx = 60131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665554046630859 × 217)
floor (0.665554046630859 × 131072)
floor (87235.5)ty = 87235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60131 / 87235 ti = "17/60131/87235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60131/87235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60131 ÷ 217
60131 ÷ 131072x = 0.458763122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87235 ÷ 217
87235 ÷ 131072y = 0.665550231933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458763122558594 × 2 - 1) × π
-0.0824737548828125 × 3.1415926535Λ = -0.25909894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665550231933594 × 2 - 1) × π
-0.331100463867188 × 3.1415926535Φ = -1.0401827848556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25909894} λ = -0.25909894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0401827848556))-π/2
2×atan(0.353390081699932)-π/2
2×0.339691738543782-π/2
0.679383477087564-1.57079632675φ = -0.89141285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25909894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.845276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89141285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.074194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60131 KachelY 87235 -0.25909894 -0.89141285 -14.845276 -51.074194 Oben rechts KachelX + 1 60132 KachelY 87235 -0.25905101 -0.89141285 -14.842530 -51.074194 Unten links KachelX 60131 KachelY + 1 87236 -0.25909894 -0.89144297 -14.845276 -51.075920 Unten rechts KachelX + 1 60132 KachelY + 1 87236 -0.25905101 -0.89144297 -14.842530 -51.075920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89141285--0.89144297) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dl = 191.894519999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89141285--0.89144297) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dr = 191.894519999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25909894--0.25905101) × cos(-0.89141285) × R
4.79299999999738e-05 × 0.628313512921691 × 6371000do = 191.863089782094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25909894--0.25905101) × cos(-0.89144297) × R
4.79299999999738e-05 × 0.628290080474366 × 6371000du = 191.855934402411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89141285)-sin(-0.89144297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628313512921691-0.628290080474366)× R²
abs(-0.25905101--0.25909894)×2.34324473253888e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34324473253888e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34324473253888e-05× 40589641000000 ar = 36816.7889829421m²