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← 191.08 m → | S 51 |
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↑ 191.07 m ↓ |
↑ 191.07 m ↓ |
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S 51 |
← 191.07 m → 36 508 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458759307861328 y=0.666431427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458759307861328 × 217)
floor (0.458759307861328 × 131072)
floor (60130.5)tx = 60130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666431427001953 × 217)
floor (0.666431427001953 × 131072)
floor (87350.5)ty = 87350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60130 / 87350 ti = "17/60130/87350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60130/87350.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60130 ÷ 217
60130 ÷ 131072x = 0.458755493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87350 ÷ 217
87350 ÷ 131072y = 0.666427612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458755493164062 × 2 - 1) × π
-0.082489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.25914688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666427612304688 × 2 - 1) × π
-0.332855224609375 × 3.1415926535Φ = -1.0456955283119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25914688} λ = -0.25914688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0456955283119))-π/2
2×atan(0.351447292808058)-π/2
2×0.337963584802726-π/2
0.675927169605453-1.57079632675φ = -0.89486916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25914688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.848022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89486916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.272226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60130 KachelY 87350 -0.25914688 -0.89486916 -14.848022 -51.272226 Oben rechts KachelX + 1 60131 KachelY 87350 -0.25909894 -0.89486916 -14.845276 -51.272226 Unten links KachelX 60130 KachelY + 1 87351 -0.25914688 -0.89489915 -14.848022 -51.273944 Unten rechts KachelX + 1 60131 KachelY + 1 87351 -0.25909894 -0.89489915 -14.845276 -51.273944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89486916--0.89489915) × R
2.99899999999242e-05 × 6371000dl = 191.066289999517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89486916--0.89489915) × R
2.99899999999242e-05 × 6371000dr = 191.066289999517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25914688--0.25909894) × cos(-0.89486916) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625620893592824 × 6371000do = 191.080724385145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25914688--0.25909894) × cos(-0.89489915) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625597497295809 × 6371000du = 191.073578553817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89486916)-sin(-0.89489915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625620893592824-0.625597497295809)× R²
abs(-0.25909894--0.25914688)×2.33962970141999e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33962970141999e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33962970141999e-05× 40589641000000 ar = 36508.4024378146m²