↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.07 m → | S 51 |
→ |
↑ 191 m ↓ |
↑ 191 m ↓ |
|||
S 51 |
← 191.06 m → 36 493 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458751678466797 y=0.666446685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458751678466797 × 217)
floor (0.458751678466797 × 131072)
floor (60129.5)tx = 60129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666446685791016 × 217)
floor (0.666446685791016 × 131072)
floor (87352.5)ty = 87352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60129 / 87352 ti = "17/60129/87352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60129/87352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60129 ÷ 217
60129 ÷ 131072x = 0.458747863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87352 ÷ 217
87352 ÷ 131072y = 0.66644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458747863769531 × 2 - 1) × π
-0.0825042724609375 × 3.1415926535Λ = -0.25919482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66644287109375 × 2 - 1) × π
-0.3328857421875 × 3.1415926535Φ = -1.04579140211114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25919482} λ = -0.25919482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04579140211114))-π/2
2×atan(0.351413599836026)-π/2
2×0.33793359559818-π/2
0.675867191196359-1.57079632675φ = -0.89492914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25919482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.850769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89492914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.275663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60129 KachelY 87352 -0.25919482 -0.89492914 -14.850769 -51.275663 Oben rechts KachelX + 1 60130 KachelY 87352 -0.25914688 -0.89492914 -14.848022 -51.275663 Unten links KachelX 60129 KachelY + 1 87353 -0.25919482 -0.89495912 -14.850769 -51.277380 Unten rechts KachelX + 1 60130 KachelY + 1 87353 -0.25914688 -0.89495912 -14.848022 -51.277380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89492914--0.89495912) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89492914--0.89495912) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25919482--0.25914688) × cos(-0.89492914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.625574100436133 × 6371000do = 191.066432550415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25919482--0.25914688) × cos(-0.89495912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62555071081565 × 6371000du = 191.059288758271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89492914)-sin(-0.89495912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625574100436133-0.62555071081565)× R²
abs(-0.25914688--0.25919482)×2.33896204829831e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33896204829831e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33896204829831e-05× 40589641000000 ar = 36493.4993298063m²