↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.95 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.94 m ↓ |
↑ 190.94 m ↓ |
|||
S 51 |
← 190.94 m → 36 459 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458744049072266 y=0.666530609130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458744049072266 × 217)
floor (0.458744049072266 × 131072)
floor (60128.5)tx = 60128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666530609130859 × 217)
floor (0.666530609130859 × 131072)
floor (87363.5)ty = 87363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60128 / 87363 ti = "17/60128/87363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60128/87363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60128 ÷ 217
60128 ÷ 131072x = 0.458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87363 ÷ 217
87363 ÷ 131072y = 0.666526794433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458740234375 × 2 - 1) × π
-0.08251953125 × 3.1415926535Λ = -0.25924275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666526794433594 × 2 - 1) × π
-0.333053588867188 × 3.1415926535Φ = -1.04631870800697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25924275} λ = -0.25924275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04631870800697))-π/2
2×atan(0.351228346219916)-π/2
2×0.337768695065716-π/2
0.675537390131431-1.57079632675φ = -0.89525894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25924275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.853515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89525894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.294559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60128 KachelY 87363 -0.25924275 -0.89525894 -14.853515 -51.294559 Oben rechts KachelX + 1 60129 KachelY 87363 -0.25919482 -0.89525894 -14.850769 -51.294559 Unten links KachelX 60128 KachelY + 1 87364 -0.25924275 -0.89528891 -14.853515 -51.296276 Unten rechts KachelX + 1 60129 KachelY + 1 87364 -0.25919482 -0.89528891 -14.850769 -51.296276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89525894--0.89528891) × R
2.99700000000458e-05 × 6371000dl = 190.938870000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89525894--0.89528891) × R
2.99700000000458e-05 × 6371000dr = 190.938870000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25924275--0.25919482) × cos(-0.89525894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.625316768083381 × 6371000do = 190.947997695097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25924275--0.25919482) × cos(-0.89528891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.62529338008288 × 6371000du = 190.940855887787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89525894)-sin(-0.89528891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625316768083381-0.62529338008288)× R²
abs(-0.25919482--0.25924275)×2.33880005013898e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33880005013898e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33880005013898e-05× 40589641000000 ar = 36458.7130871415m²