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← 191.62 m → | S 51 |
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↑ 191.64 m ↓ |
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S 51 |
← 191.62 m → 36 722 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458736419677734 y=0.665851593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458736419677734 × 217)
floor (0.458736419677734 × 131072)
floor (60127.5)tx = 60127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665851593017578 × 217)
floor (0.665851593017578 × 131072)
floor (87274.5)ty = 87274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60127 / 87274 ti = "17/60127/87274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60127/87274.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60127 ÷ 217
60127 ÷ 131072x = 0.458732604980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87274 ÷ 217
87274 ÷ 131072y = 0.665847778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458732604980469 × 2 - 1) × π
-0.0825347900390625 × 3.1415926535Λ = -0.25929069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665847778320312 × 2 - 1) × π
-0.331695556640625 × 3.1415926535Φ = -1.04205232394078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25929069} λ = -0.25929069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04205232394078))-π/2
2×atan(0.35273002232553)-π/2
2×0.339104837249435-π/2
0.678209674498871-1.57079632675φ = -0.89258665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25929069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.856262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89258665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.141448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60127 KachelY 87274 -0.25929069 -0.89258665 -14.856262 -51.141448 Oben rechts KachelX + 1 60128 KachelY 87274 -0.25924275 -0.89258665 -14.853515 -51.141448 Unten links KachelX 60127 KachelY + 1 87275 -0.25929069 -0.89261673 -14.856262 -51.143171 Unten rechts KachelX + 1 60128 KachelY + 1 87275 -0.25924275 -0.89261673 -14.853515 -51.143171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89258665--0.89261673) × R
3.00799999999324e-05 × 6371000dl = 191.639679999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89258665--0.89261673) × R
3.00799999999324e-05 × 6371000dr = 191.639679999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25929069--0.25924275) × cos(-0.89258665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.627399910558702 × 6371000do = 191.6240819582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25929069--0.25924275) × cos(-0.89261673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.627376487062649 × 6371000du = 191.616927819584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89258665)-sin(-0.89261673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627399910558702-0.627376487062649)× R²
abs(-0.25924275--0.25929069)×2.34234960533319e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34234960533319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34234960533319e-05× 40589641000000 ar = 36722.0922411185m²