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← 190.56 m → | S 51 |
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↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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S 51 |
← 190.55 m → 36 311 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458721160888672 y=0.666950225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458721160888672 × 217)
floor (0.458721160888672 × 131072)
floor (60125.5)tx = 60125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666950225830078 × 217)
floor (0.666950225830078 × 131072)
floor (87418.5)ty = 87418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60125 / 87418 ti = "17/60125/87418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60125/87418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60125 ÷ 217
60125 ÷ 131072x = 0.458717346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87418 ÷ 217
87418 ÷ 131072y = 0.666946411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458717346191406 × 2 - 1) × π
-0.0825653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.25938656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666946411132812 × 2 - 1) × π
-0.333892822265625 × 3.1415926535Φ = -1.04895523748607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25938656} λ = -0.25938656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04895523748607))-π/2
2×atan(0.350303542003714)-π/2
2×0.336945209827812-π/2
0.673890419655623-1.57079632675φ = -0.89690591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25938656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.861755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89690591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.388923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60125 KachelY 87418 -0.25938656 -0.89690591 -14.861755 -51.388923 Oben rechts KachelX + 1 60126 KachelY 87418 -0.25933863 -0.89690591 -14.859009 -51.388923 Unten links KachelX 60125 KachelY + 1 87419 -0.25938656 -0.89693582 -14.861755 -51.390637 Unten rechts KachelX + 1 60126 KachelY + 1 87419 -0.25933863 -0.89693582 -14.859009 -51.390637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89690591--0.89693582) × R
2.99100000000774e-05 × 6371000dl = 190.556610000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89690591--0.89693582) × R
2.99100000000774e-05 × 6371000dr = 190.556610000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25938656--0.25933863) × cos(-0.89690591) × R
4.79299999999738e-05 × 0.624030672905466 × 6371000do = 190.555273060575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25938656--0.25933863) × cos(-0.89693582) × R
4.79299999999738e-05 × 0.624007300956945 × 6371000du = 190.54813615493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89690591)-sin(-0.89693582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624030672905466-0.624007300956945)× R²
abs(-0.25933863--0.25938656)×2.33719485207562e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33719485207562e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33719485207562e-05× 40589641000000 ar = 36310.8868625681m²