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← | S 54 |
← 179.42 m → | S 54 |
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↑ 179.41 m ↓ |
↑ 179.41 m ↓ |
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S 54 |
← 179.41 m → 32 189 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458713531494141 y=0.679035186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458713531494141 × 217)
floor (0.458713531494141 × 131072)
floor (60124.5)tx = 60124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679035186767578 × 217)
floor (0.679035186767578 × 131072)
floor (89002.5)ty = 89002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60124 / 89002 ti = "17/60124/89002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60124/89002.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60124 ÷ 217
60124 ÷ 131072x = 0.458709716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89002 ÷ 217
89002 ÷ 131072y = 0.679031372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458709716796875 × 2 - 1) × π
-0.08258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25943450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679031372070312 × 2 - 1) × π
-0.358062744140625 × 3.1415926535Φ = -1.12488728648424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25943450} λ = -0.25943450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12488728648424))-π/2
2×atan(0.324689062141671)-π/2
2×0.313950640725819-π/2
0.627901281451638-1.57079632675φ = -0.94289505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25943450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94289505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.023907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60124 KachelY 89002 -0.25943450 -0.94289505 -14.864502 -54.023907 Oben rechts KachelX + 1 60125 KachelY 89002 -0.25938656 -0.94289505 -14.861755 -54.023907 Unten links KachelX 60124 KachelY + 1 89003 -0.25943450 -0.94292321 -14.864502 -54.025520 Unten rechts KachelX + 1 60125 KachelY + 1 89003 -0.25938656 -0.94292321 -14.861755 -54.025520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94289505--0.94292321) × R
2.81600000000548e-05 × 6371000dl = 179.407360000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94289505--0.94292321) × R
2.81600000000548e-05 × 6371000dr = 179.407360000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25943450--0.25938656) × cos(-0.94289505) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58744763562059 × 6371000do = 179.421628820759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25943450--0.25938656) × cos(-0.94292321) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587424846564696 × 6371000du = 179.414668456499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94289505)-sin(-0.94292321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58744763562059-0.587424846564696)× R²
abs(-0.25938656--0.25943450)×2.27890558945898e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27890558945898e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27890558945898e-05× 40589641000000 ar = 32188.9363854943m²