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← | S 51 |
← 191.07 m → | S 51 |
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↑ 191 m ↓ |
↑ 191 m ↓ |
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S 51 |
← 191.06 m → 36 493 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458713531494141 y=0.666446685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458713531494141 × 217)
floor (0.458713531494141 × 131072)
floor (60124.5)tx = 60124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666446685791016 × 217)
floor (0.666446685791016 × 131072)
floor (87352.5)ty = 87352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60124 / 87352 ti = "17/60124/87352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60124/87352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60124 ÷ 217
60124 ÷ 131072x = 0.458709716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87352 ÷ 217
87352 ÷ 131072y = 0.66644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458709716796875 × 2 - 1) × π
-0.08258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25943450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66644287109375 × 2 - 1) × π
-0.3328857421875 × 3.1415926535Φ = -1.04579140211114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25943450} λ = -0.25943450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04579140211114))-π/2
2×atan(0.351413599836026)-π/2
2×0.33793359559818-π/2
0.675867191196359-1.57079632675φ = -0.89492914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25943450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89492914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.275663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60124 KachelY 87352 -0.25943450 -0.89492914 -14.864502 -51.275663 Oben rechts KachelX + 1 60125 KachelY 87352 -0.25938656 -0.89492914 -14.861755 -51.275663 Unten links KachelX 60124 KachelY + 1 87353 -0.25943450 -0.89495912 -14.864502 -51.277380 Unten rechts KachelX + 1 60125 KachelY + 1 87353 -0.25938656 -0.89495912 -14.861755 -51.277380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89492914--0.89495912) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89492914--0.89495912) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25943450--0.25938656) × cos(-0.89492914) × R
4.79400000000241e-05 × 0.625574100436133 × 6371000do = 191.066432550636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25943450--0.25938656) × cos(-0.89495912) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62555071081565 × 6371000du = 191.059288758492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89492914)-sin(-0.89495912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625574100436133-0.62555071081565)× R²
abs(-0.25938656--0.25943450)×2.33896204829831e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33896204829831e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33896204829831e-05× 40589641000000 ar = 36493.4993298486m²