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← 183.59 m → | S 53 |
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↑ 183.55 m ↓ |
↑ 183.55 m ↓ |
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S 53 |
← 183.59 m → 33 697 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458705902099609 y=0.674488067626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458705902099609 × 217)
floor (0.458705902099609 × 131072)
floor (60123.5)tx = 60123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674488067626953 × 217)
floor (0.674488067626953 × 131072)
floor (88406.5)ty = 88406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60123 / 88406 ti = "17/60123/88406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60123/88406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60123 ÷ 217
60123 ÷ 131072x = 0.458702087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88406 ÷ 217
88406 ÷ 131072y = 0.674484252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458702087402344 × 2 - 1) × π
-0.0825958251953125 × 3.1415926535Λ = -0.25948244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674484252929688 × 2 - 1) × π
-0.348968505859375 × 3.1415926535Φ = -1.09631689431068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25948244} λ = -0.25948244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09631689431068))-π/2
2×atan(0.334099343597295)-π/2
2×0.322439805133095-π/2
0.64487961026619-1.57079632675φ = -0.92591672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25948244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.867249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92591672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.051120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60123 KachelY 88406 -0.25948244 -0.92591672 -14.867249 -53.051120 Oben rechts KachelX + 1 60124 KachelY 88406 -0.25943450 -0.92591672 -14.864502 -53.051120 Unten links KachelX 60123 KachelY + 1 88407 -0.25948244 -0.92594553 -14.867249 -53.052771 Unten rechts KachelX + 1 60124 KachelY + 1 88407 -0.25943450 -0.92594553 -14.864502 -53.052771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92591672--0.92594553) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dl = 183.548509999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92591672--0.92594553) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dr = 183.548509999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25948244--0.25943450) × cos(-0.92591672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601102227975091 × 6371000do = 183.592092794821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25948244--0.25943450) × cos(-0.92594553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60107920357624 × 6371000du = 183.585060550763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92591672)-sin(-0.92594553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601102227975091-0.60107920357624)× R²
abs(-0.25943450--0.25948244)×2.3024398851601e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3024398851601e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3024398851601e-05× 40589641000000 ar = 33697.409703502m²