↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.99 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.04 m ↓ |
↑ 183.04 m ↓ |
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S 53 |
← 182.98 m → 33 494 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458698272705078 y=0.675098419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458698272705078 × 217)
floor (0.458698272705078 × 131072)
floor (60122.5)tx = 60122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675098419189453 × 217)
floor (0.675098419189453 × 131072)
floor (88486.5)ty = 88486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60122 / 88486 ti = "17/60122/88486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60122/88486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60122 ÷ 217
60122 ÷ 131072x = 0.458694458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88486 ÷ 217
88486 ÷ 131072y = 0.675094604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458694458007812 × 2 - 1) × π
-0.082611083984375 × 3.1415926535Λ = -0.25953037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675094604492188 × 2 - 1) × π
-0.350189208984375 × 3.1415926535Φ = -1.10015184628029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25953037} λ = -0.25953037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10015184628029))-π/2
2×atan(0.332820542299563)-π/2
2×0.321288971490353-π/2
0.642577942980705-1.57079632675φ = -0.92821838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25953037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.869995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92821838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.182996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60122 KachelY 88486 -0.25953037 -0.92821838 -14.869995 -53.182996 Oben rechts KachelX + 1 60123 KachelY 88486 -0.25948244 -0.92821838 -14.867249 -53.182996 Unten links KachelX 60122 KachelY + 1 88487 -0.25953037 -0.92824711 -14.869995 -53.184642 Unten rechts KachelX + 1 60123 KachelY + 1 88487 -0.25948244 -0.92824711 -14.867249 -53.184642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92821838--0.92824711) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dl = 183.038830000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92821838--0.92824711) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dr = 183.038830000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25953037--0.25948244) × cos(-0.92821838) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599261214837785 × 6371000do = 182.991621063244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25953037--0.25948244) × cos(-0.92824711) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599238214686798 × 6371000du = 182.984597690449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92821838)-sin(-0.92824711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599261214837785-0.599238214686798)× R²
abs(-0.25948244--0.25953037)×2.30001509862188e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30001509862188e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30001509862188e-05× 40589641000000 ar = 33493.9294465454m²