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← 190.82 m → | S 51 |
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↑ 190.81 m ↓ |
↑ 190.81 m ↓ |
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S 51 |
← 190.81 m → 36 409 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458690643310547 y=0.666713714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458690643310547 × 217)
floor (0.458690643310547 × 131072)
floor (60121.5)tx = 60121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666713714599609 × 217)
floor (0.666713714599609 × 131072)
floor (87387.5)ty = 87387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60121 / 87387 ti = "17/60121/87387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60121/87387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60121 ÷ 217
60121 ÷ 131072x = 0.458686828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87387 ÷ 217
87387 ÷ 131072y = 0.666709899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458686828613281 × 2 - 1) × π
-0.0826263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.25957831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666709899902344 × 2 - 1) × π
-0.333419799804688 × 3.1415926535Φ = -1.04746919359785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25957831} λ = -0.25957831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04746919359785))-π/2
2×atan(0.350824495425286)-π/2
2×0.337409147555556-π/2
0.674818295111112-1.57079632675φ = -0.89597803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25957831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.872742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89597803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.335760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60121 KachelY 87387 -0.25957831 -0.89597803 -14.872742 -51.335760 Oben rechts KachelX + 1 60122 KachelY 87387 -0.25953037 -0.89597803 -14.869995 -51.335760 Unten links KachelX 60121 KachelY + 1 87388 -0.25957831 -0.89600798 -14.872742 -51.337476 Unten rechts KachelX + 1 60122 KachelY + 1 87388 -0.25953037 -0.89600798 -14.869995 -51.337476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89597803--0.89600798) × R
2.99500000000563e-05 × 6371000dl = 190.811450000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89597803--0.89600798) × R
2.99500000000563e-05 × 6371000dr = 190.811450000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25957831--0.25953037) × cos(-0.89597803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.624755449457391 × 6371000do = 190.816395469431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25957831--0.25953037) × cos(-0.89600798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.624732063603693 × 6371000du = 190.80925282776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89597803)-sin(-0.89600798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624755449457391-0.624732063603693)× R²
abs(-0.25953037--0.25957831)×2.33858536986542e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33858536986542e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33858536986542e-05× 40589641000000 ar = 36409.2716570094m²