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← 179.48 m → | S 54 |
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↑ 179.47 m ↓ |
↑ 179.47 m ↓ |
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S 54 |
← 179.48 m → 32 212 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458683013916016 y=0.678966522216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458683013916016 × 217)
floor (0.458683013916016 × 131072)
floor (60120.5)tx = 60120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678966522216797 × 217)
floor (0.678966522216797 × 131072)
floor (88993.5)ty = 88993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60120 / 88993 ti = "17/60120/88993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60120/88993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60120 ÷ 217
60120 ÷ 131072x = 0.45867919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88993 ÷ 217
88993 ÷ 131072y = 0.678962707519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45867919921875 × 2 - 1) × π
-0.0826416015625 × 3.1415926535Λ = -0.25962625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678962707519531 × 2 - 1) × π
-0.357925415039062 × 3.1415926535Φ = -1.12445585438766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25962625} λ = -0.25962625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12445585438766))-π/2
2×atan(0.324829173646615)-π/2
2×0.314077384732328-π/2
0.628154769464657-1.57079632675φ = -0.94264156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25962625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.875488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94264156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.009383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60120 KachelY 88993 -0.25962625 -0.94264156 -14.875488 -54.009383 Oben rechts KachelX + 1 60121 KachelY 88993 -0.25957831 -0.94264156 -14.872742 -54.009383 Unten links KachelX 60120 KachelY + 1 88994 -0.25962625 -0.94266973 -14.875488 -54.010997 Unten rechts KachelX + 1 60121 KachelY + 1 88994 -0.25957831 -0.94266973 -14.872742 -54.010997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94264156--0.94266973) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dl = 179.471069999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94264156--0.94266973) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dr = 179.471069999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25962625--0.25957831) × cos(-0.94264156) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587652756614447 × 6371000do = 179.484278052098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25962625--0.25957831) × cos(-0.94266973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58762996366127 × 6371000du = 179.477316497507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94264156)-sin(-0.94266973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587652756614447-0.58762996366127)× R²
abs(-0.25957831--0.25962625)×2.27929531768645e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27929531768645e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27929531768645e-05× 40589641000000 ar = 32211.6107332913m²