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← 190.74 m → | S 51 |
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↑ 190.75 m ↓ |
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S 51 |
← 190.74 m → 36 383 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458675384521484 y=0.666790008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458675384521484 × 217)
floor (0.458675384521484 × 131072)
floor (60119.5)tx = 60119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666790008544922 × 217)
floor (0.666790008544922 × 131072)
floor (87397.5)ty = 87397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60119 / 87397 ti = "17/60119/87397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60119/87397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60119 ÷ 217
60119 ÷ 131072x = 0.458671569824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87397 ÷ 217
87397 ÷ 131072y = 0.666786193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458671569824219 × 2 - 1) × π
-0.0826568603515625 × 3.1415926535Λ = -0.25967419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666786193847656 × 2 - 1) × π
-0.333572387695312 × 3.1415926535Φ = -1.04794856259405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25967419} λ = -0.25967419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04794856259405))-π/2
2×atan(0.350656361341424)-π/2
2×0.337259431382985-π/2
0.67451886276597-1.57079632675φ = -0.89627746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25967419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.878235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89627746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.352916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60119 KachelY 87397 -0.25967419 -0.89627746 -14.878235 -51.352916 Oben rechts KachelX + 1 60120 KachelY 87397 -0.25962625 -0.89627746 -14.875488 -51.352916 Unten links KachelX 60119 KachelY + 1 87398 -0.25967419 -0.89630740 -14.878235 -51.354631 Unten rechts KachelX + 1 60120 KachelY + 1 87398 -0.25962625 -0.89630740 -14.875488 -51.354631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89627746--0.89630740) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dl = 190.747740000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89627746--0.89630740) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dr = 190.747740000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25967419--0.25962625) × cos(-0.89627746) × R
4.79400000000241e-05 × 0.624521620376071 × 6371000do = 190.744978049456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25967419--0.25962625) × cos(-0.89630740) × R
4.79400000000241e-05 × 0.624498236731026 × 6371000du = 190.737836082364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89627746)-sin(-0.89630740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624521620376071-0.624498236731026)× R²
abs(-0.25962625--0.25967419)×2.33836450451719e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33836450451719e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33836450451719e-05× 40589641000000 ar = 36383.4923249227m²