↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.41 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.41 m → 31 826 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458660125732422 y=0.680141448974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458660125732422 × 217)
floor (0.458660125732422 × 131072)
floor (60117.5)tx = 60117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680141448974609 × 217)
floor (0.680141448974609 × 131072)
floor (89147.5)ty = 89147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60117 / 89147 ti = "17/60117/89147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60117/89147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60117 ÷ 217
60117 ÷ 131072x = 0.458656311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89147 ÷ 217
89147 ÷ 131072y = 0.680137634277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458656311035156 × 2 - 1) × π
-0.0826873779296875 × 3.1415926535Λ = -0.25977006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680137634277344 × 2 - 1) × π
-0.360275268554688 × 3.1415926535Φ = -1.13183813692915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25977006} λ = -0.25977006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13183813692915))-π/2
2×atan(0.322440022453946)-π/2
2×0.311914747412058-π/2
0.623829494824117-1.57079632675φ = -0.94696683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25977006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.883728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94696683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.257203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60117 KachelY 89147 -0.25977006 -0.94696683 -14.883728 -54.257203 Oben rechts KachelX + 1 60118 KachelY 89147 -0.25972212 -0.94696683 -14.880981 -54.257203 Unten links KachelX 60117 KachelY + 1 89148 -0.25977006 -0.94699483 -14.883728 -54.258807 Unten rechts KachelX + 1 60118 KachelY + 1 89148 -0.25972212 -0.94699483 -14.880981 -54.258807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94696683--0.94699483) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dl = 178.387999999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94696683--0.94699483) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dr = 178.387999999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25977006--0.25972212) × cos(-0.94696683) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584147637412282 × 6371000do = 178.413724425988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25977006--0.25972212) × cos(-0.94699483) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584124911055482 × 6371000du = 178.406783211644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94696683)-sin(-0.94699483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584147637412282-0.584124911055482)× R²
abs(-0.25972212--0.25977006)×2.27263568000069e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27263568000069e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27263568000069e-05× 40589641000000 ar = 31826.2483602822m²