↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.30 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
|||
S 53 |
← 183.29 m → 33 609 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458644866943359 y=0.674762725830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458644866943359 × 217)
floor (0.458644866943359 × 131072)
floor (60115.5)tx = 60115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674762725830078 × 217)
floor (0.674762725830078 × 131072)
floor (88442.5)ty = 88442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60115 / 88442 ti = "17/60115/88442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60115/88442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60115 ÷ 217
60115 ÷ 131072x = 0.458641052246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88442 ÷ 217
88442 ÷ 131072y = 0.674758911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458641052246094 × 2 - 1) × π
-0.0827178955078125 × 3.1415926535Λ = -0.25986593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674758911132812 × 2 - 1) × π
-0.349517822265625 × 3.1415926535Φ = -1.09804262269701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25986593} λ = -0.25986593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09804262269701))-π/2
2×atan(0.333523276087193)-π/2
2×0.321921493132878-π/2
0.643842986265757-1.57079632675φ = -0.92695334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25986593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.889221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92695334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.110514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60115 KachelY 88442 -0.25986593 -0.92695334 -14.889221 -53.110514 Oben rechts KachelX + 1 60116 KachelY 88442 -0.25981800 -0.92695334 -14.886475 -53.110514 Unten links KachelX 60115 KachelY + 1 88443 -0.25986593 -0.92698212 -14.889221 -53.112163 Unten rechts KachelX + 1 60116 KachelY + 1 88443 -0.25981800 -0.92698212 -14.886475 -53.112163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92695334--0.92698212) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dl = 183.357380000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92695334--0.92698212) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dr = 183.357380000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25986593--0.25981800) × cos(-0.92695334) × R
4.79300000000293e-05 × 0.600273467331792 × 6371000do = 183.300724539687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25986593--0.25981800) × cos(-0.92698212) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60025044898809 × 6371000du = 183.293695611527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92695334)-sin(-0.92698212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600273467331792-0.60025044898809)× R²
abs(-0.25981800--0.25986593)×2.3018343701886e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3018343701886e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3018343701886e-05× 40589641000000 ar = 33608.8962032008m²