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← | S 51 |
← 190.79 m → | S 51 |
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↑ 190.81 m ↓ |
↑ 190.81 m ↓ |
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S 51 |
← 190.78 m → 36 404 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458644866943359 y=0.666698455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458644866943359 × 217)
floor (0.458644866943359 × 131072)
floor (60115.5)tx = 60115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666698455810547 × 217)
floor (0.666698455810547 × 131072)
floor (87385.5)ty = 87385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60115 / 87385 ti = "17/60115/87385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60115/87385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60115 ÷ 217
60115 ÷ 131072x = 0.458641052246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87385 ÷ 217
87385 ÷ 131072y = 0.666694641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458641052246094 × 2 - 1) × π
-0.0827178955078125 × 3.1415926535Λ = -0.25986593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666694641113281 × 2 - 1) × π
-0.333389282226562 × 3.1415926535Φ = -1.04737331979861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25986593} λ = -0.25986593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04737331979861))-π/2
2×atan(0.350858131914932)-π/2
2×0.33743909751576-π/2
0.674878195031519-1.57079632675φ = -0.89591813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25986593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.889221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89591813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.332328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60115 KachelY 87385 -0.25986593 -0.89591813 -14.889221 -51.332328 Oben rechts KachelX + 1 60116 KachelY 87385 -0.25981800 -0.89591813 -14.886475 -51.332328 Unten links KachelX 60115 KachelY + 1 87386 -0.25986593 -0.89594808 -14.889221 -51.334044 Unten rechts KachelX + 1 60116 KachelY + 1 87386 -0.25981800 -0.89594808 -14.886475 -51.334044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89591813--0.89594808) × R
2.99500000000563e-05 × 6371000dl = 190.811450000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89591813--0.89594808) × R
2.99500000000563e-05 × 6371000dr = 190.811450000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25986593--0.25981800) × cos(-0.89591813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.624802219483546 × 6371000do = 190.790874090118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25986593--0.25981800) × cos(-0.89594808) × R
4.79300000000293e-05 × 0.624778834750683 × 6371000du = 190.78373328062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89591813)-sin(-0.89594808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624802219483546-0.624778834750683)× R²
abs(-0.25981800--0.25986593)×2.33847328632297e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33847328632297e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33847328632297e-05× 40589641000000 ar = 36404.4020605939m²