↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.32 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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S 53 |
← 183.31 m → 33 600 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458629608154297 y=0.674785614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458629608154297 × 217)
floor (0.458629608154297 × 131072)
floor (60113.5)tx = 60113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674785614013672 × 217)
floor (0.674785614013672 × 131072)
floor (88445.5)ty = 88445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60113 / 88445 ti = "17/60113/88445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60113/88445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60113 ÷ 217
60113 ÷ 131072x = 0.458625793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88445 ÷ 217
88445 ÷ 131072y = 0.674781799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458625793457031 × 2 - 1) × π
-0.0827484130859375 × 3.1415926535Λ = -0.25996181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674781799316406 × 2 - 1) × π
-0.349563598632812 × 3.1415926535Φ = -1.09818643339587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25996181} λ = -0.25996181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09818643339587))-π/2
2×atan(0.333475315320491)-π/2
2×0.321878332741722-π/2
0.643756665483443-1.57079632675φ = -0.92703966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25996181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.894715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92703966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.115460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60113 KachelY 88445 -0.25996181 -0.92703966 -14.894715 -53.115460 Oben rechts KachelX + 1 60114 KachelY 88445 -0.25991387 -0.92703966 -14.891968 -53.115460 Unten links KachelX 60113 KachelY + 1 88446 -0.25996181 -0.92706843 -14.894715 -53.117108 Unten rechts KachelX + 1 60114 KachelY + 1 88446 -0.25991387 -0.92706843 -14.891968 -53.117108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92703966--0.92706843) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dl = 183.293670000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92703966--0.92706843) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dr = 183.293670000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25996181--0.25991387) × cos(-0.92703966) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600204426806097 × 6371000do = 183.31788120862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25996181--0.25991387) × cos(-0.92706843) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600181414969895 × 6371000du = 183.310852801519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92703966)-sin(-0.92706843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600204426806097-0.600181414969895)× R²
abs(-0.25991387--0.25996181)×2.30118362014586e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30118362014586e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30118362014586e-05× 40589641000000 ar = 33600.3630944332m²