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← 178.45 m → | S 54 |
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↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 54 |
← 178.45 m → 31 856 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458599090576172 y=0.680057525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458599090576172 × 217)
floor (0.458599090576172 × 131072)
floor (60109.5)tx = 60109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680057525634766 × 217)
floor (0.680057525634766 × 131072)
floor (89136.5)ty = 89136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60109 / 89136 ti = "17/60109/89136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60109/89136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60109 ÷ 217
60109 ÷ 131072x = 0.458595275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89136 ÷ 217
89136 ÷ 131072y = 0.6800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458595275878906 × 2 - 1) × π
-0.0828094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.26015355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6800537109375 × 2 - 1) × π
-0.360107421875 × 3.1415926535Φ = -1.13131083103333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26015355} λ = -0.26015355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13131083103333))-π/2
2×atan(0.322610091814182)-π/2
2×0.3120687926181-π/2
0.6241375852362-1.57079632675φ = -0.94665874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26015355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.905700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94665874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.239550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60109 KachelY 89136 -0.26015355 -0.94665874 -14.905700 -54.239550 Oben rechts KachelX + 1 60110 KachelY 89136 -0.26010562 -0.94665874 -14.902954 -54.239550 Unten links KachelX 60109 KachelY + 1 89137 -0.26015355 -0.94668676 -14.905700 -54.241156 Unten rechts KachelX + 1 60110 KachelY + 1 89137 -0.26010562 -0.94668676 -14.902954 -54.241156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94665874--0.94668676) × R
2.80199999999065e-05 × 6371000dl = 178.515419999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94665874--0.94668676) × R
2.80199999999065e-05 × 6371000dr = 178.515419999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26015355--0.26010562) × cos(-0.94665874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584397670139097 × 6371000do = 178.452858881054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26015355--0.26010562) × cos(-0.94668676) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584374932592763 × 6371000du = 178.445915697749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94665874)-sin(-0.94668676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584397670139097-0.584374932592763)× R²
abs(-0.26010562--0.26015355)×2.27375463338619e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27375463338619e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27375463338619e-05× 40589641000000 ar = 31855.9673226117m²