↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.29 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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S 53 |
← 181.28 m → 32 870 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458599090576172 y=0.676952362060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458599090576172 × 217)
floor (0.458599090576172 × 131072)
floor (60109.5)tx = 60109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676952362060547 × 217)
floor (0.676952362060547 × 131072)
floor (88729.5)ty = 88729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60109 / 88729 ti = "17/60109/88729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60109/88729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60109 ÷ 217
60109 ÷ 131072x = 0.458595275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88729 ÷ 217
88729 ÷ 131072y = 0.676948547363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458595275878906 × 2 - 1) × π
-0.0828094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.26015355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676948547363281 × 2 - 1) × π
-0.353897094726562 × 3.1415926535Φ = -1.11180051288796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26015355} λ = -0.26015355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11180051288796))-π/2
2×atan(0.328966119787777)-π/2
2×0.317814926180359-π/2
0.635629852360718-1.57079632675φ = -0.93516647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26015355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.905700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93516647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.581092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60109 KachelY 88729 -0.26015355 -0.93516647 -14.905700 -53.581092 Oben rechts KachelX + 1 60110 KachelY 88729 -0.26010562 -0.93516647 -14.902954 -53.581092 Unten links KachelX 60109 KachelY + 1 88730 -0.26015355 -0.93519493 -14.905700 -53.582723 Unten rechts KachelX + 1 60110 KachelY + 1 88730 -0.26010562 -0.93519493 -14.902954 -53.582723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93516647--0.93519493) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93516647--0.93519493) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26015355--0.26010562) × cos(-0.93516647) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593684476538124 × 6371000do = 181.28869693528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26015355--0.26010562) × cos(-0.93519493) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593661574594892 × 6371000du = 181.281703551404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93516647)-sin(-0.93519493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593684476538124-0.593661574594892)× R²
abs(-0.26010562--0.26015355)×2.29019432315125e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29019432315125e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29019432315125e-05× 40589641000000 ar = 32870.3895881633m²