↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.39 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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S 53 |
← 183.38 m → 33 636 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458599090576172 y=0.674671173095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458599090576172 × 217)
floor (0.458599090576172 × 131072)
floor (60109.5)tx = 60109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674671173095703 × 217)
floor (0.674671173095703 × 131072)
floor (88430.5)ty = 88430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60109 / 88430 ti = "17/60109/88430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60109/88430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60109 ÷ 217
60109 ÷ 131072x = 0.458595275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88430 ÷ 217
88430 ÷ 131072y = 0.674667358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458595275878906 × 2 - 1) × π
-0.0828094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.26015355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674667358398438 × 2 - 1) × π
-0.349334716796875 × 3.1415926535Φ = -1.09746737990157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26015355} λ = -0.26015355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09746737990157))-π/2
2×atan(0.333715188141595)-π/2
2×0.322094184345526-π/2
0.644188368691053-1.57079632675φ = -0.92660796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26015355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.905700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92660796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.090725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60109 KachelY 88430 -0.26015355 -0.92660796 -14.905700 -53.090725 Oben rechts KachelX + 1 60110 KachelY 88430 -0.26010562 -0.92660796 -14.902954 -53.090725 Unten links KachelX 60109 KachelY + 1 88431 -0.26015355 -0.92663675 -14.905700 -53.092375 Unten rechts KachelX + 1 60110 KachelY + 1 88431 -0.26010562 -0.92663675 -14.902954 -53.092375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92660796--0.92663675) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92660796--0.92663675) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26015355--0.26010562) × cos(-0.92660796) × R
4.79300000000293e-05 × 0.600549664660946 × 6371000do = 183.385064716798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26015355--0.26010562) × cos(-0.92663675) × R
4.79300000000293e-05 × 0.600526644289195 × 6371000du = 183.378035169349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92660796)-sin(-0.92663675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600549664660946-0.600526644289195)× R²
abs(-0.26010562--0.26015355)×2.3020371750837e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3020371750837e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3020371750837e-05× 40589641000000 ar = 33636.0437788563m²