↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.47 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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S 52 |
← 184.46 m → 34 035 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458599090576172 y=0.673496246337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458599090576172 × 217)
floor (0.458599090576172 × 131072)
floor (60109.5)tx = 60109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673496246337891 × 217)
floor (0.673496246337891 × 131072)
floor (88276.5)ty = 88276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60109 / 88276 ti = "17/60109/88276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60109/88276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60109 ÷ 217
60109 ÷ 131072x = 0.458595275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88276 ÷ 217
88276 ÷ 131072y = 0.673492431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458595275878906 × 2 - 1) × π
-0.0828094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.26015355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673492431640625 × 2 - 1) × π
-0.34698486328125 × 3.1415926535Φ = -1.09008509736008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26015355} λ = -0.26015355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09008509736008))-π/2
2×atan(0.336187883788036)-π/2
2×0.324317445966891-π/2
0.648634891933781-1.57079632675φ = -0.92216143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26015355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.905700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92216143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.835958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60109 KachelY 88276 -0.26015355 -0.92216143 -14.905700 -52.835958 Oben rechts KachelX + 1 60110 KachelY 88276 -0.26010562 -0.92216143 -14.902954 -52.835958 Unten links KachelX 60109 KachelY + 1 88277 -0.26015355 -0.92219039 -14.905700 -52.837617 Unten rechts KachelX + 1 60110 KachelY + 1 88277 -0.26010562 -0.92219039 -14.902954 -52.837617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92216143--0.92219039) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dl = 184.504160000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92216143--0.92219039) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dr = 184.504160000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26015355--0.26010562) × cos(-0.92216143) × R
4.79300000000293e-05 × 0.604099105644241 × 6371000do = 184.468929220823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26015355--0.26010562) × cos(-0.92219039) × R
4.79300000000293e-05 × 0.604076026900534 × 6371000du = 184.461881848795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92216143)-sin(-0.92219039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604099105644241-0.604076026900534)× R²
abs(-0.26010562--0.26015355)×2.30787437071056e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30787437071056e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30787437071056e-05× 40589641000000 ar = 34034.6346996324m²