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← | S 51 |
← 191.53 m → | S 51 |
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↑ 191.51 m ↓ |
↑ 191.51 m ↓ |
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S 51 |
← 191.52 m → 36 680 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458568572998047 y=0.665950775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458568572998047 × 217)
floor (0.458568572998047 × 131072)
floor (60105.5)tx = 60105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665950775146484 × 217)
floor (0.665950775146484 × 131072)
floor (87287.5)ty = 87287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60105 / 87287 ti = "17/60105/87287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60105/87287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60105 ÷ 217
60105 ÷ 131072x = 0.458564758300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87287 ÷ 217
87287 ÷ 131072y = 0.665946960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458564758300781 × 2 - 1) × π
-0.0828704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.26034530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665946960449219 × 2 - 1) × π
-0.331893920898438 × 3.1415926535Φ = -1.04267550363584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26034530} λ = -0.26034530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04267550363584))-π/2
2×atan(0.352510276615422)-π/2
2×0.338909393237726-π/2
0.677818786475452-1.57079632675φ = -0.89297754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26034530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.916687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89297754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.163844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60105 KachelY 87287 -0.26034530 -0.89297754 -14.916687 -51.163844 Oben rechts KachelX + 1 60106 KachelY 87287 -0.26029736 -0.89297754 -14.913940 -51.163844 Unten links KachelX 60105 KachelY + 1 87288 -0.26034530 -0.89300760 -14.916687 -51.165567 Unten rechts KachelX + 1 60106 KachelY + 1 87288 -0.26029736 -0.89300760 -14.913940 -51.165567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89297754--0.89300760) × R
3.00600000000539e-05 × 6371000dl = 191.512260000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89297754--0.89300760) × R
3.00600000000539e-05 × 6371000dr = 191.512260000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26034530--0.26029736) × cos(-0.89297754) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627095477680405 × 6371000do = 191.531100321287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26034530--0.26029736) × cos(-0.89300760) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627072062388554 × 6371000du = 191.523948688447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89297754)-sin(-0.89300760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627095477680405-0.627072062388554)× R²
abs(-0.26029736--0.26034530)×2.34152918509034e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34152918509034e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34152918509034e-05× 40589641000000 ar = 36679.8690730686m²