↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.20 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.20 m → 32 832 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458545684814453 y=0.677043914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458545684814453 × 217)
floor (0.458545684814453 × 131072)
floor (60102.5)tx = 60102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677043914794922 × 217)
floor (0.677043914794922 × 131072)
floor (88741.5)ty = 88741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60102 / 88741 ti = "17/60102/88741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60102/88741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60102 ÷ 217
60102 ÷ 131072x = 0.458541870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88741 ÷ 217
88741 ÷ 131072y = 0.677040100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458541870117188 × 2 - 1) × π
-0.082916259765625 × 3.1415926535Λ = -0.26048911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677040100097656 × 2 - 1) × π
-0.354080200195312 × 3.1415926535Φ = -1.1123757556834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26048911} λ = -0.26048911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1123757556834))-π/2
2×atan(0.328776938815138)-π/2
2×0.317644209340934-π/2
0.635288418681868-1.57079632675φ = -0.93550791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26048911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.924927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93550791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.600655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60102 KachelY 88741 -0.26048911 -0.93550791 -14.924927 -53.600655 Oben rechts KachelX + 1 60103 KachelY 88741 -0.26044118 -0.93550791 -14.922180 -53.600655 Unten links KachelX 60102 KachelY + 1 88742 -0.26048911 -0.93553635 -14.924927 -53.602284 Unten rechts KachelX + 1 60103 KachelY + 1 88742 -0.26044118 -0.93553635 -14.922180 -53.602284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93550791--0.93553635) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93550791--0.93553635) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26048911--0.26044118) × cos(-0.93550791) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59340968587944 × 6371000do = 181.204786301919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26048911--0.26044118) × cos(-0.93553635) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593386794266945 × 6371000du = 181.197796072658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93550791)-sin(-0.93553635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59340968587944-0.593386794266945)× R²
abs(-0.26044118--0.26048911)×2.2891612495024e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2891612495024e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2891612495024e-05× 40589641000000 ar = 32832.0866420325m²