↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.54 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.55 m ↓ |
↑ 183.55 m ↓ |
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S 53 |
← 183.53 m → 33 687 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458530426025391 y=0.674549102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458530426025391 × 217)
floor (0.458530426025391 × 131072)
floor (60100.5)tx = 60100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674549102783203 × 217)
floor (0.674549102783203 × 131072)
floor (88414.5)ty = 88414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60100 / 88414 ti = "17/60100/88414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60100/88414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60100 ÷ 217
60100 ÷ 131072x = 0.458526611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88414 ÷ 217
88414 ÷ 131072y = 0.674545288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458526611328125 × 2 - 1) × π
-0.08294677734375 × 3.1415926535Λ = -0.26058499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674545288085938 × 2 - 1) × π
-0.349090576171875 × 3.1415926535Φ = -1.09670038950764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26058499} λ = -0.26058499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09670038950764))-π/2
2×atan(0.333971242668334)-π/2
2×0.322324562885476-π/2
0.644649125770952-1.57079632675φ = -0.92614720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26058499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.930420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92614720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.064326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60100 KachelY 88414 -0.26058499 -0.92614720 -14.930420 -53.064326 Oben rechts KachelX + 1 60101 KachelY 88414 -0.26053705 -0.92614720 -14.927673 -53.064326 Unten links KachelX 60100 KachelY + 1 88415 -0.26058499 -0.92617601 -14.930420 -53.065976 Unten rechts KachelX + 1 60101 KachelY + 1 88415 -0.26053705 -0.92617601 -14.927673 -53.065976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92614720--0.92617601) × R
2.88100000001013e-05 × 6371000dl = 183.548510000645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92614720--0.92617601) × R
2.88100000001013e-05 × 6371000dr = 183.548510000645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26058499--0.26053705) × cos(-0.92614720) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600918018815997 × 6371000do = 183.535830576302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26058499--0.26053705) × cos(-0.92617601) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600894990426437 × 6371000du = 183.52879711338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92614720)-sin(-0.92617601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600918018815997-0.600894990426437)× R²
abs(-0.26053705--0.26058499)×2.30283895599204e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30283895599204e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30283895599204e-05× 40589641000000 ar = 33687.0827456024m²