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← | S 54 |
← 178.67 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
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S 54 |
← 178.66 m → 31 929 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458431243896484 y=0.679859161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458431243896484 × 217)
floor (0.458431243896484 × 131072)
floor (60087.5)tx = 60087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679859161376953 × 217)
floor (0.679859161376953 × 131072)
floor (89110.5)ty = 89110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60087 / 89110 ti = "17/60087/89110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60087/89110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60087 ÷ 217
60087 ÷ 131072x = 0.458427429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89110 ÷ 217
89110 ÷ 131072y = 0.679855346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458427429199219 × 2 - 1) × π
-0.0831451416015625 × 3.1415926535Λ = -0.26120817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679855346679688 × 2 - 1) × π
-0.359710693359375 × 3.1415926535Φ = -1.1300644716432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26120817} λ = -0.26120817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1300644716432))-π/2
2×atan(0.323012430608746)-π/2
2×0.312433161573641-π/2
0.624866323147282-1.57079632675φ = -0.94593000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26120817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.966126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94593000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.197797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60087 KachelY 89110 -0.26120817 -0.94593000 -14.966126 -54.197797 Oben rechts KachelX + 1 60088 KachelY 89110 -0.26116023 -0.94593000 -14.963379 -54.197797 Unten links KachelX 60087 KachelY + 1 89111 -0.26120817 -0.94595805 -14.966126 -54.199404 Unten rechts KachelX + 1 60088 KachelY + 1 89111 -0.26116023 -0.94595805 -14.963379 -54.199404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94593000--0.94595805) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dl = 178.706549999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94593000--0.94595805) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dr = 178.706549999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26120817--0.26116023) × cos(-0.94593000) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584988863673967 × 6371000do = 178.67065657947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26120817--0.26116023) × cos(-0.94595805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584966113734694 × 6371000du = 178.663708162433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94593000)-sin(-0.94595805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584988863673967-0.584966113734694)× R²
abs(-0.26116023--0.26120817)×2.27499392729813e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27499392729813e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27499392729813e-05× 40589641000000 ar = 31928.995761817m²