↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.62 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.58 m ↓ |
↑ 178.58 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.61 m → 31 896 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458362579345703 y=0.679920196533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458362579345703 × 217)
floor (0.458362579345703 × 131072)
floor (60078.5)tx = 60078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679920196533203 × 217)
floor (0.679920196533203 × 131072)
floor (89118.5)ty = 89118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60078 / 89118 ti = "17/60078/89118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60078/89118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60078 ÷ 217
60078 ÷ 131072x = 0.458358764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89118 ÷ 217
89118 ÷ 131072y = 0.679916381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458358764648438 × 2 - 1) × π
-0.083282470703125 × 3.1415926535Λ = -0.26163960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679916381835938 × 2 - 1) × π
-0.359832763671875 × 3.1415926535Φ = -1.13044796684016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26163960} λ = -0.26163960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13044796684016))-π/2
2×atan(0.322888580642501)-π/2
2×0.312321008807769-π/2
0.624642017615538-1.57079632675φ = -0.94615431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26163960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.990845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94615431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.210649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60078 KachelY 89118 -0.26163960 -0.94615431 -14.990845 -54.210649 Oben rechts KachelX + 1 60079 KachelY 89118 -0.26159166 -0.94615431 -14.988098 -54.210649 Unten links KachelX 60078 KachelY + 1 89119 -0.26163960 -0.94618234 -14.990845 -54.212255 Unten rechts KachelX + 1 60079 KachelY + 1 89119 -0.26159166 -0.94618234 -14.988098 -54.212255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94615431--0.94618234) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dl = 178.579129999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94615431--0.94618234) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dr = 178.579129999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26163960--0.26159166) × cos(-0.94615431) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584806924279236 × 6371000do = 178.615087605199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26163960--0.26159166) × cos(-0.94618234) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584784186883697 × 6371000du = 178.608143019341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94615431)-sin(-0.94618234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584806924279236-0.584784186883697)× R²
abs(-0.26159166--0.26163960)×2.27373955393739e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27373955393739e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27373955393739e-05× 40589641000000 ar = 31896.3068724704m²