↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.13 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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S 53 |
← 183.12 m → 33 531 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458354949951172 y=0.674991607666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458354949951172 × 217)
floor (0.458354949951172 × 131072)
floor (60077.5)tx = 60077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674991607666016 × 217)
floor (0.674991607666016 × 131072)
floor (88472.5)ty = 88472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60077 / 88472 ti = "17/60077/88472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60077/88472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60077 ÷ 217
60077 ÷ 131072x = 0.458351135253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88472 ÷ 217
88472 ÷ 131072y = 0.67498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458351135253906 × 2 - 1) × π
-0.0832977294921875 × 3.1415926535Λ = -0.26168754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67498779296875 × 2 - 1) × π
-0.3499755859375 × 3.1415926535Φ = -1.09948072968561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26168754} λ = -0.26168754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09948072968561))-π/2
2×atan(0.333043978656088)-π/2
2×0.321490112584993-π/2
0.642980225169985-1.57079632675φ = -0.92781610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26168754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.993592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92781610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.159947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60077 KachelY 88472 -0.26168754 -0.92781610 -14.993592 -53.159947 Oben rechts KachelX + 1 60078 KachelY 88472 -0.26163960 -0.92781610 -14.990845 -53.159947 Unten links KachelX 60077 KachelY + 1 88473 -0.26168754 -0.92784484 -14.993592 -53.161593 Unten rechts KachelX + 1 60078 KachelY + 1 88473 -0.26163960 -0.92784484 -14.990845 -53.161593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92781610--0.92784484) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dl = 183.102539999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92781610--0.92784484) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dr = 183.102539999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26168754--0.26163960) × cos(-0.92781610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599583213024718 × 6371000do = 183.128146529532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26168754--0.26163960) × cos(-0.92784484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599560211798127 × 6371000du = 183.12112136288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92781610)-sin(-0.92784484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599583213024718-0.599560211798127)× R²
abs(-0.26163960--0.26168754)×2.30012265907131e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30012265907131e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30012265907131e-05× 40589641000000 ar = 33530.5856143734m²