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← | S 54 |
← 178.60 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.64 m ↓ |
↑ 178.64 m ↓ |
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S 54 |
← 178.59 m → 31 905 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458347320556641 y=0.679897308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458347320556641 × 217)
floor (0.458347320556641 × 131072)
floor (60076.5)tx = 60076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679897308349609 × 217)
floor (0.679897308349609 × 131072)
floor (89115.5)ty = 89115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60076 / 89115 ti = "17/60076/89115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60076/89115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60076 ÷ 217
60076 ÷ 131072x = 0.458343505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89115 ÷ 217
89115 ÷ 131072y = 0.679893493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458343505859375 × 2 - 1) × π
-0.08331298828125 × 3.1415926535Λ = -0.26173547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679893493652344 × 2 - 1) × π
-0.359786987304688 × 3.1415926535Φ = -1.1303041561413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26173547} λ = -0.26173547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1303041561413))-π/2
2×atan(0.32293501881401)-π/2
2×0.312363062006823-π/2
0.624726124013646-1.57079632675φ = -0.94607020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26173547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.996338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94607020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.205830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60076 KachelY 89115 -0.26173547 -0.94607020 -14.996338 -54.205830 Oben rechts KachelX + 1 60077 KachelY 89115 -0.26168754 -0.94607020 -14.993592 -54.205830 Unten links KachelX 60076 KachelY + 1 89116 -0.26173547 -0.94609824 -14.996338 -54.207436 Unten rechts KachelX + 1 60077 KachelY + 1 89116 -0.26168754 -0.94609824 -14.993592 -54.207436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94607020--0.94609824) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94607020--0.94609824) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26173547--0.26168754) × cos(-0.94607020) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584875149931421 × 6371000do = 178.598663079722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26173547--0.26168754) × cos(-0.94609824) × R
4.79300000000293e-05 × 0.58485240580328 × 6371000du = 178.591717886583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94607020)-sin(-0.94609824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584875149931421-0.58485240580328)× R²
abs(-0.26168754--0.26173547)×2.27441281404062e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27441281404062e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27441281404062e-05× 40589641000000 ar = 31904.7520401832m²