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← 180.29 m → | S 53 |
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↑ 180.30 m ↓ |
↑ 180.30 m ↓ |
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S 53 |
← 180.29 m → 32 506 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458339691162109 y=0.678081512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458339691162109 × 217)
floor (0.458339691162109 × 131072)
floor (60075.5)tx = 60075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678081512451172 × 217)
floor (0.678081512451172 × 131072)
floor (88877.5)ty = 88877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60075 / 88877 ti = "17/60075/88877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60075/88877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60075 ÷ 217
60075 ÷ 131072x = 0.458335876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88877 ÷ 217
88877 ÷ 131072y = 0.678077697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458335876464844 × 2 - 1) × π
-0.0833282470703125 × 3.1415926535Λ = -0.26178341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678077697753906 × 2 - 1) × π
-0.356155395507812 × 3.1415926535Φ = -1.11889517403173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26178341} λ = -0.26178341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11889517403173))-π/2
2×atan(0.32664047622157)-π/2
2×0.315714937483326-π/2
0.631429874966653-1.57079632675φ = -0.93936645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26178341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.999085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93936645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.821733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60075 KachelY 88877 -0.26178341 -0.93936645 -14.999085 -53.821733 Oben rechts KachelX + 1 60076 KachelY 88877 -0.26173547 -0.93936645 -14.996338 -53.821733 Unten links KachelX 60075 KachelY + 1 88878 -0.26178341 -0.93939475 -14.999085 -53.823354 Unten rechts KachelX + 1 60076 KachelY + 1 88878 -0.26173547 -0.93939475 -14.996338 -53.823354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93936645--0.93939475) × R
2.82999999999811e-05 × 6371000dl = 180.29929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93936645--0.93939475) × R
2.82999999999811e-05 × 6371000dr = 180.29929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26178341--0.26173547) × cos(-0.93936645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590299535065176 × 6371000do = 180.292672318819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26178341--0.26173547) × cos(-0.93939475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590276691513725 × 6371000du = 180.285695310213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93936645)-sin(-0.93939475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590299535065176-0.590276691513725)× R²
abs(-0.26173547--0.26178341)×2.28435514512126e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28435514512126e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28435514512126e-05× 40589641000000 ar = 32506.0136414628m²