↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.64 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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S 53 |
← 183.63 m → 33 718 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458324432373047 y=0.674396514892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458324432373047 × 217)
floor (0.458324432373047 × 131072)
floor (60073.5)tx = 60073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674396514892578 × 217)
floor (0.674396514892578 × 131072)
floor (88394.5)ty = 88394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60073 / 88394 ti = "17/60073/88394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60073/88394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60073 ÷ 217
60073 ÷ 131072x = 0.458320617675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88394 ÷ 217
88394 ÷ 131072y = 0.674392700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458320617675781 × 2 - 1) × π
-0.0833587646484375 × 3.1415926535Λ = -0.26187928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674392700195312 × 2 - 1) × π
-0.348785400390625 × 3.1415926535Φ = -1.09574165151524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26187928} λ = -0.26187928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09574165151524))-π/2
2×atan(0.334291587125712)-π/2
2×0.322612734739812-π/2
0.645225469479623-1.57079632675φ = -0.92557086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26187928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.004577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92557086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.031304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60073 KachelY 88394 -0.26187928 -0.92557086 -15.004577 -53.031304 Oben rechts KachelX + 1 60074 KachelY 88394 -0.26183135 -0.92557086 -15.001831 -53.031304 Unten links KachelX 60073 KachelY + 1 88395 -0.26187928 -0.92559968 -15.004577 -53.032955 Unten rechts KachelX + 1 60074 KachelY + 1 88395 -0.26183135 -0.92559968 -15.001831 -53.032955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92557086--0.92559968) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92557086--0.92559968) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26187928--0.26183135) × cos(-0.92557086) × R
4.79299999999738e-05 × 0.601378593694726 × 6371000do = 183.638188169066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26187928--0.26183135) × cos(-0.92559968) × R
4.79299999999738e-05 × 0.60135556729684 × 6371000du = 183.631156781464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92557086)-sin(-0.92559968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601378593694726-0.60135556729684)× R²
abs(-0.26183135--0.26187928)×2.30263978857614e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30263978857614e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30263978857614e-05× 40589641000000 ar = 33717.5698844705m²