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← | S 54 |
← 178.53 m → | S 54 |
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↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 54 |
← 178.52 m → 31 870 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458301544189453 y=0.679973602294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458301544189453 × 217)
floor (0.458301544189453 × 131072)
floor (60070.5)tx = 60070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679973602294922 × 217)
floor (0.679973602294922 × 131072)
floor (89125.5)ty = 89125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60070 / 89125 ti = "17/60070/89125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60070/89125.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60070 ÷ 217
60070 ÷ 131072x = 0.458297729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89125 ÷ 217
89125 ÷ 131072y = 0.679969787597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458297729492188 × 2 - 1) × π
-0.083404541015625 × 3.1415926535Λ = -0.26202309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679969787597656 × 2 - 1) × π
-0.359939575195312 × 3.1415926535Φ = -1.1307835251375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26202309} λ = -0.26202309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1307835251375))-π/2
2×atan(0.322780250876642)-π/2
2×0.312222903752886-π/2
0.624445807505772-1.57079632675φ = -0.94635052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26202309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.012817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94635052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.221891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60070 KachelY 89125 -0.26202309 -0.94635052 -15.012817 -54.221891 Oben rechts KachelX + 1 60071 KachelY 89125 -0.26197516 -0.94635052 -15.010071 -54.221891 Unten links KachelX 60070 KachelY + 1 89126 -0.26202309 -0.94637854 -15.012817 -54.223496 Unten rechts KachelX + 1 60071 KachelY + 1 89126 -0.26197516 -0.94637854 -15.010071 -54.223496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94635052--0.94637854) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94635052--0.94637854) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26202309--0.26197516) × cos(-0.94635052) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584647752862556 × 6371000do = 178.529224649158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26202309--0.26197516) × cos(-0.94637854) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584625020364252 × 6371000du = 178.522283007329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94635052)-sin(-0.94637854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584647752862556-0.584625020364252)× R²
abs(-0.26197516--0.26202309)×2.2732498304312e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2732498304312e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2732498304312e-05× 40589641000000 ar = 31869.5999274352m²