↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.80 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.83 m ↓ |
↑ 178.83 m ↓ |
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S 54 |
← 178.79 m → 31 975 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458301544189453 y=0.679676055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458301544189453 × 217)
floor (0.458301544189453 × 131072)
floor (60070.5)tx = 60070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679676055908203 × 217)
floor (0.679676055908203 × 131072)
floor (89086.5)ty = 89086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60070 / 89086 ti = "17/60070/89086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60070/89086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60070 ÷ 217
60070 ÷ 131072x = 0.458297729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89086 ÷ 217
89086 ÷ 131072y = 0.679672241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458297729492188 × 2 - 1) × π
-0.083404541015625 × 3.1415926535Λ = -0.26202309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679672241210938 × 2 - 1) × π
-0.359344482421875 × 3.1415926535Φ = -1.12891398605232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26202309} λ = -0.26202309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12891398605232))-π/2
2×atan(0.323384265610229)-π/2
2×0.312769829222169-π/2
0.625539658444338-1.57079632675φ = -0.94525667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26202309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.012817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94525667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.159218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60070 KachelY 89086 -0.26202309 -0.94525667 -15.012817 -54.159218 Oben rechts KachelX + 1 60071 KachelY 89086 -0.26197516 -0.94525667 -15.010071 -54.159218 Unten links KachelX 60070 KachelY + 1 89087 -0.26202309 -0.94528474 -15.012817 -54.160826 Unten rechts KachelX + 1 60071 KachelY + 1 89087 -0.26197516 -0.94528474 -15.010071 -54.160826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94525667--0.94528474) × R
2.80699999999356e-05 × 6371000dl = 178.83396999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94525667--0.94528474) × R
2.80699999999356e-05 × 6371000dr = 178.83396999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26202309--0.26197516) × cos(-0.94525667) × R
4.79300000000293e-05 × 0.585534829478293 × 6371000do = 178.800104165305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26202309--0.26197516) × cos(-0.94528474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.585512074379318 × 6371000du = 178.793155622089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94525667)-sin(-0.94528474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585534829478293-0.585512074379318)× R²
abs(-0.26197516--0.26202309)×2.27550989750913e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27550989750913e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27550989750913e-05× 40589641000000 ar = 31974.911148521m²