↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.63 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
|||
S 53 |
← 183.63 m → 33 717 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458286285400391 y=0.674442291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458286285400391 × 217)
floor (0.458286285400391 × 131072)
floor (60068.5)tx = 60068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674442291259766 × 217)
floor (0.674442291259766 × 131072)
floor (88400.5)ty = 88400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60068 / 88400 ti = "17/60068/88400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60068/88400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60068 ÷ 217
60068 ÷ 131072x = 0.458282470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88400 ÷ 217
88400 ÷ 131072y = 0.6744384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458282470703125 × 2 - 1) × π
-0.08343505859375 × 3.1415926535Λ = -0.26211897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6744384765625 × 2 - 1) × π
-0.348876953125 × 3.1415926535Φ = -1.09602927291296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26211897} λ = -0.26211897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09602927291296))-π/2
2×atan(0.334195451538166)-π/2
2×0.322526260000389-π/2
0.645052520000778-1.57079632675φ = -0.92574381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26211897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.018311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92574381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.041213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60068 KachelY 88400 -0.26211897 -0.92574381 -15.018311 -53.041213 Oben rechts KachelX + 1 60069 KachelY 88400 -0.26207103 -0.92574381 -15.015564 -53.041213 Unten links KachelX 60068 KachelY + 1 88401 -0.26211897 -0.92577263 -15.018311 -53.042864 Unten rechts KachelX + 1 60069 KachelY + 1 88401 -0.26207103 -0.92577263 -15.015564 -53.042864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92574381--0.92577263) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92574381--0.92577263) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26211897--0.26207103) × cos(-0.92574381) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601240403843528 × 6371000do = 183.6342952619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26211897--0.26207103) × cos(-0.92577263) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601217374448521 × 6371000du = 183.627261491889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92574381)-sin(-0.92577263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601240403843528-0.601217374448521)× R²
abs(-0.26207103--0.26211897)×2.30293950069793e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30293950069793e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30293950069793e-05× 40589641000000 ar = 33716.8548805517m²